Помимо правил в логике существуют и другие основополагающие элементы. К ним относится умозаключение – переход от достоверных или считающихся таковыми посылок к выводу, который является итоговым суждением, вытекающим из двух предыдущих. Именно посылки задают тон в умозаключениях. Устойчивые сочетания трех простых суждений, связанных между собой, получают в логике статус законов (положений наивысшей степени достоверности). Законы логики объективны и соблюдаются всеми людьми вне зависимости от знания об их существовании.
Аристотель выделял три основных закона формальной логики:
закон тождества,
закон противоречия (непротиворечия),
закон исключенного третьего.
Закон тождества по Аристотелю гласит: «Любое высказывание (мысль, понятие, суждение) на протяжении всего рассуждения должно сохранять один и тот же смысл». Отсюда следует важное требование: запрещается тождественные мысли принимать за различные, а различные – за тождественные. Поскольку естественный язык позволяет выражать одну и ту же мысль через различные языковые формы, то это может стать причиной подмены исходного смысла понятий и к замене одной мысли другой.
Формально-логический закон непротиворечия звучит так: «Невозможно, чтобы одно и то же одновременно было и не было присуще одному и тому же, в одном и том же смысле». Он основывается на доводе, что два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; как минимум одно из них ложно. Это вытекает из понимания содержания закона тождества: в одно время, в одном отношении истинными не могут быть два суждения о предмете, если одно из них что-нибудь утверждает о нем, а второе это же отрицает.
Одновременно два противоречивых высказывания истинными быть не могут. Из этого следует, что если доказать истинность одного из них, то второе обязательно будет ошибочным. Если же доказать ошибочность одного, то второе может быть, как истинным, так и ложным. Чтобы узнать правду, исходные данные достаточно проверить.
По сути, этот закон запрещает утверждать и отрицать одно и то же одновременно. Внешне закон противоречия достаточно очевиден, но только в тех случаях, когда что-либо утверждается и отрицается почти в одно и то же время, например, уже следующим предложением в речи (так называемые контактные противоречия). В тех же случаях, когда между противоречивыми суждениями находится значительный интервал в речи или тексте (дистантные противоречия), их можно не заметить и впасть в ошибку. Важным требованием является соблюдение в высказываемой мысли единства времени и отношения между предметами. Другими словами, нарушением закона непротиворечия не может считаться утвердительное и отрицательное суждения, которые относятся к разному времени или употребляются в разных отношениях.