Карта Вселенной. Главные идеи, которые объясняют устройство космоса - страница 12

Греки также разработали математический аппарат для изучения дуг, составляющих половину круга, и углов, противолежащих хордам, которые соединяют центр круга с его окружностью. Но математика, конечно, черпала новое и за пределами Греции. Индийцы дополнили математику эллинов. В частности, математику Ариабхате, который занимался исследованиями в V в. н. э., приписывают описание тригонометрических функций через бесконечные ряды, что позволило ему разработать подробные таблицы значений для синусов и косинусов углов. Для отображения неба на небесном глобусе и Земли на земном глобусе требовалось приложить двумерную Евклидову геометрию к изогнутым поверхностям. В период с VII по XI в. арабы и индийцы создавали сферическую тригонометрию. Расширение геометрии для описания отношений между сторонами и углами треугольников на поверхности сферы имело решающее значение для астрономии, для определения местоположения звезд на глобусе, для геодезии, для понимания влияния кривизны Земли при навигации, так как отдаленные точки Земли теперь становились более доступными.

Развивающиеся торговые маршруты способствовали знакомству персидских и арабских математиков с новыми знаниями индийской математики, которые они транслировали и широко распространяли по всему средневековому исламскому миру. Математик Ал-Джайяни из Аль-Андалуса написал работу, которую считают первым всеобъемлющим трактатом по сферической тригонометрии, – это «Книга о неизвестных дугах сферы» («Китаб маджхулат киси ал-кура»). Применив теорему Птолемея, определяющую долготную разницу между двумя точками на Земле в терминах их разницы по широте и расстоянием по дуге большого круга между ними, математик Рейхан Аль-Бируни в XI в. использовал маршруты караванов для получения разницы в широте между Багдадом и другими городами[7].

Астрономии необходим синтез наблюдений с теоретической и математической базой, кроме того, требуется продуманный анализ причины и следствия. Хотя модель Птолемея могла отобразить движения планет и указать положение на карте самых ярких звезд, зафиксированных жителями Вавилона, он не искал пояснений для интересующего нас вопроса – причины движения планет.

И снова ключом к ответу были технологии, которые продолжали развиваться. Компас, изобретенный в 200 в. до н. э., появился в западном мире примерно 400 лет спустя. В трактате «О природе вещей» (De naturis rerum) Александр Неккам рассказывает о магнитном компасе и его употреблении в навигации примерно за 40 лет до упоминания о нем в персидской книге сказаний, датируемой 1232 г., «Книге сокровищ купцов» («Китаб канз ал-туяр фи мари фат ал-ахяр»), автором которой был Байлак Аль-Кибьяки из Каира