r2 (НТ, ЦТ, ПСТ);
r3 (НТ, КК, ФИО, АК, ТК, КЗ, СЗ, ДВЗ, КТЗ).
Отношение r2 находится в НФБК (его детерминант (НТ) является возможным ключом) и не нуждается больше в декомпозиции. Отношение r3 не находится в НФБК (есть зависимости от частей ключа (КЗ → СЗ, ДВЗ, КК); детерминанты КЗ, КК, (ФИО, АК) не являются возможными ключами) и поэтому разбивается далее.
3) Для проведения второй проекции также по правилу цепочки выберем F-зависимость КК → ФИО, АК, ТК. Получим следующие отношения:
r4 (КК, ФИО, АК, ТК);
r5 (НТ, КК, КЗ, СЗ, ДВЗ, КТЗ).
Отношение r4 находится в НФБК (его детерминанты (КК, (ФИО, АК)) являются возможными ключами) и не нуждается больше в декомпозиции. Отношение r5 не находится в НФБК (есть зависимости от частей ключа (КЗ → СЗ, ДВЗ, КК); детерминант КЗ не является возможным ключом) и поэтому разбивается далее.
4) Для проведения третьей проекции по правилу цепочки выберем F-зависимость КЗ → СЗ, ДВЗ, КК.
r6 (КЗ, СЗ, ДВЗ, КК).
Отношение r6 находится в НФБК (его детерминант (КЗ) является возможным ключом) и не нуждается больше в декомпозиции.
r7 (НТ, КЗ, КТЗ).
Отношение r7 находится в НФБК (его детерминант (НТ, КЗ) является возможным ключом) и не нуждается больше в декомпозиции.
Преобразование исходного отношения в набор НФБК – отношений завершено.
Таким образом, получили следующий набор отношений:
r2 (НТ, ЦТ, ПСТ);
r4 (КК, ФИО, АК, ТК);
r6 (КЗ, СЗ, ДВЗ, КК);
r7 (НТ, КЗ, КТЗ).
Выполним проверку полученного набора отношений:
1) Проверим отношения на наличие дублирующихся функциональных зависимостей. Для этого составим списки F-зависимостей для каждого отношения.
F-зависимости в отношении r2:
НТ → ЦТ, ПСТ.
F-зависимости в отношении r4:
КК → ФИО, АК, ТК;
ФИО, АК → КК;
ФИО, АК → ТК.
F-зависимости в отношении r6:
КЗ → СЗ, ДВЗ, КК.
F-зависимости в отношении r7:
НТ, КЗ → КТЗ.
Таким образом, в полученном наборе отношений нет F-зависимости, которая появлялась бы более чем в одном отношении. Полученный набор F-зависимостей не совпадает с набором минимального покрытия и может быть получен из него с помощью аксиомы аддитивности (в отношении r4 объединим F-зависимости ФИО, АК → КК и ФИО, АК → ТК).
2) Осуществим проверку набора отношений на наличие избыточных. В полученном наборе отношений нет отношения, все атрибуты которого находились бы в одном другом отношении набора или могли быть найдены в отношении, получаемом с помощью операции соединения любых других отношений проектного набора.