Гармоническая иерархическая сеть (ГИС) ранга R – это гармоническая сеть, узлами которой являются СИС ранга R. Несовершенная иерархическая сеть или просто иерархическая сеть ранга R − это сеть, сетеобразующий клаттер которой – это СИС ранга R, а общее число ее клаттеров меньше веса сетеобразующего клаттера (см. ниже) и не равно двойке в некоторой степени (т. е. она не является гармонической).
Число носителей в клаттере ИС назовем весом клаттера. Например, ИС ранга 4 (R = 4), состоящая из десяти клаттеров, включает десять клаттеров, каждый из которых имеет вес 65536, т. е. содержит 65536 носителей. Если число клаттеров иерархической сети четвертого ранга максимально и равно весу ее сетеобразующего клаттера, т. е. 65536, то она превращается в совершенную иерархическую сеть пятого ранга, число узлов (носителей) которой равно 65536>2 = 4 294 967 296. Это вес клаттера пятого ранга.
Растущая ИС − это ИС, число клаттеров которой растет согласно некоторому алгоритму. Рост сети будем связывать с операцией копирования сетью самой себя, т. е. с ее самокопированием. Процесс самокопирования сети может быть представлен в виде последовательности циклов.
Цикл − это такой этап самокопирования сети, когда копируются все клаттеры, имеющиеся в сети на момент входа в него. Копирование происходит с помощью носителей. Носители служат также для поддержания узлов сети и связей между ее клаттерами (принимаем, что один носитель способен поддерживать только один узел или только одну связь). В нашей модели носитель сети – это сеть, не имеющая ранга, связанная с человеком.
Алгоритм копирования выбираем такой:
1. Рост сети начинается с двух клаттеров.
2. Связи и узлы растущей сети копируются носителями: один носитель – на связь клаттера, один – на его узел.
3. Когда число откопированных носителей становится равным числу носителей в сетеобразующем клаттере, собирается новый клаттер. Затем он устанавливается в сеть, т. е. прокладываются связи между ним и другими клаттерами сети. В очередь на копирование в текущем цикле такой новоиспеченный клаттер уже не ставится.
Рост сети идет в ускоряющемся темпе, т. к. число связей каждого сетеобразующего клаттера увеличивается на единицу после установки в нее очередного дочернего клаттера. Такой рост можно условно разделить на три этапа: