По началу обстоятельный и осмотрительный Адам, который очень рано осиротел (его воспитывали в знаменитой аристократической семье де ла Гарди), хотел стать дипломатом, даже учился в университетах Лунда, Уппсалы и Ростока, но не сложилось и он пошел по столь модной в ту эпоху «дороге меча». Но до этого он, все же, успел побывать в составе шведского посольства в 1684 г. в Москве и составить себе мнение о «московитах», как о неприхотливых, набожных и смекалистых людях. Служил в Венгрии, воевал волонтёром в 1685 г. против турок в войсках курфюрста баварского, в 1688—1698 гг. служил в шведских полках на голландской службе.
Лишь в 1700 году он перешел под шведские знамена командиром полка и с прозвищем за свою ученость Полковник-Профессор («Профессор в мундире», «Полковник-латинист»). В начале Северной войны ему пришлось воевать не на глазах своего короля, что плохо, а вдали – в Лифляндии с ограниченными воинскими силами отнюдь не лучшего качества.
В 1703 г. Левенхаупт одержал победу над заведомо слабым, хотя и вчетверо превосходящим войском стрельцов, ополчением смоленской шляхты и литовскими хоругвями у д. Салаты (литов. Салочай на р. Муша в 65 км к югу от Елгавы), в 1704 г. разбил при г. Якобштадте (латв. Екабпилс на р. Даугаве) вдвое большее количество стрельцов и литовцев, в 1705 г. победил при равных силах драгун и солдат Б.П.Шереметева у Гемауэртгофа (на р. Свете в 30 км к югу от Елгавы).
После этих побед, преимущественно над полурегулярными стрелецкими и литовскими войсками, он получил чин полного генерала и командующего армией в Лифляндии, Курляндии и Литве. Тремя своими успехами амбициозный генерал гордился и, «за ничто почитая неприятелей», нередко совершал дальние рейды по Литве.
У этого очень опытного военачальника (войны с турками и французами не прошли даром) отличавшегося большим личным мужеством и хладнокровием был один большой недостаток: чрезмерная осторожность, граничащая с исключительной мнительностью. Убежденный пессимист по натуре, он, порой, в самый ненужный момент становился апатичен ко всему окружающему. Его большие, очень близко посаженные глаза всегда подозрительно смотрели на окружающих, а маленький рот с плотно сжатыми губами под длинным носом говорил об упрямой несговорчивости его обладателя. И все же, все эти минусы перевешивала его несомненная высокая компетентность в военном деле.