Использовать метод «грубой силы» к RSA и к другим криптосистемам с открытым ключом сложнее. Поскольку алгоритм RSA может быть раскрыт разложением ключа на сомножители, то при небольшой длине используемых ключей (намного меньше, чем любая программная реализация RSA смогла бы себе позволить) человек с помощью карандаша и бумаги сможет взломать алгоритм. Но для ключей с большим количеством битов время нахождения сомножителей ключа (время факторизации) резко возрастает. Кроме того, факторизацию трудно реализовать распределенными вычислениями. Атаки, основанные на распределенной факторизации, потребуют большей координации действий участников атаки, чем при параллельном подборе ключей из ключевого пространства. Известны проекты, например проект www-факторизации (www.npac.syr.edu/factoring.html), предназначенные для решения этих вопросов. В настоящее время в рамках проекта www-факторизации предпринимаются попытки разложить на сомножители ключи со 130 цифрами. Для сравнения 512-битовые ключи приблизительно состоят из 155 цифр.
Применение метода «грубой силы» для расшифровки паролей
Часто, особенно если доступен список зашифрованных паролей, для расшифровки паролей используется метод «грубой силы». Обычно точное число символов в пароле неизвестно, но в большинстве случаев справедливо полагать, что в пароле от 4 до 16 символов. Одному символу пароля может быть присвоено около 100 значений, поэтому число паролей изменяется от 100>4 до 100>16. Несмотря на внушительные числа, они конечны, поэтому пароль может быть определен с помощью атаки методом «грубой силы».
Перед обсуждением применения специальных методов «грубой силы» следует кратко пояснить вопросы шифрования паролей. Большинство современных операционных систем в интересах безопасности применяют кэширование паролей. Безопасность систем усиливается в результате того, что пароли никогда не хранятся на сервере в открытом виде. Даже если неавторизованный пользователь получит доступ к списку паролей, то он не сможет немедленно воспользоваться им. Поэтому у администратора всегда будет возможность поменять важные пароли до того, как ими воспользуются в зловредных целях.
Обычно пароли хранятся в формате кэш-величин. После ввода пароля при помощи однонаправленных кэш-функций вычисляется его