Галуа был типичным мятежником, глубоко погрязшим в политической мешанине постнаполеоновской Франции. Его короткая и мимолетная жизнь была полна политической и физической конфронтации. Он умер от выстрела в живот на дуэли в возрасте двадцати лет, но за свою короткую жизнь сделал ряд выдающихся открытий во многих областях математики, в том числе в алгебре, теории групп и алгебраических уравнений. Многие из его математических прозрений были поспешно обобщены в письме к Огюсту Шевалье в ночь накануне дуэли>5. Напротив, Гаусс, политически консервативный отец шестерых детей, был благословлен долгими и размеренными годами жизни. Гаусс известен тем, что он тщательно и вдумчиво перерабатывал собственные идеи, прежде чем публиковал их, и тратил на это многие годы или, возможно, десятилетия. Его стиль работы был столь тщательным, что, как предполагают, Гаусс без необходимости десятилетиями откладывал публикацию важных результатов>6.
Можем ли мы допустить, что творческий процесс этих двух великих математиков разворачивался сходным образом, что их траектории совпадали? Очень маловероятно, особенно если принять во внимание ярчайшее различие в их личностных качествах и обстоятельствах: короткая, мимолетная жизнь Галуа, жизнь молодого революционера, и упорядоченная, внешне непримечательная жизнь Гаусса, который дожил до глубокой старости. Весь мой опыт в образовании привел меня к выводу, что можно лучше понять суть любой идеи, если познакомиться также и с личностью ее автора и его жизненными обстоятельствами. Это в равной степени верно для любой попытки реконструировать творческий процесс, породивший нетривиальную идею. И весьма маловероятно, что диаметрально противоположные личности Гаусса и Галуа следовали похожим творческим маршрутом к пантеону математики.
Подобные контрасты наблюдаются в совершенно иной области творческого выражения: в музыке. Вольфганг Амадей Моцарт (1756–1791) и Людвиг ван Бетховен (1770–1827) представляют другую наглядную иллюстрацию. Моцарт написал три свои последние симфонии – Тридцать девятую, Сороковую и Сорок первую – за несколько недель>7. Напротив, Бетховен работал медленно – ему потребовалось шесть лет, чтобы сочинить свою девятую, по некоторым оценкам величайшую, симфонию>8. Хотя Бетховен прожил намного более долгую жизнь, его творческое наследие было не таким богатым, как у Моцарта. Можно было бы предположить, что творческий процесс этих двух великих композиторов был различным. Мой друг Гарри Баллан, музыковед, превратившийся в юриста, заметил, что симфонии Бетховена «архитектурны», построены по плану, тогда как симфонии Моцарта «спонтанны», возможно, лишены запланированного замысла. Это позволяет предположить очень разный творческий процесс.