Инвестиции. Количественные модели - страница 3
Торговый день условно разделяется на четыре торговые сессии: Азиатская (Япония, Китай), Европейская (Лондон, Германия, Швейцария), Американская (США, Канада), Тихоокеанская (Австралия, Новая Зеландия).
Условно, в календарной неделе 5 торговых дней, в календарном месяце 21 торговый день в календарном году 252 торговых дня. В году 12 месяцев.
Фактическое количество торговых дней в году на Московской бирже приведено в таблице 1.
Таблица 1.
Расчёт относительной среднегодовой доходности. Относительная доходность измеряется в долях и соответствует отношению разницы приращения стоимости актива к первоначальной цене:
где
r – среднегодовая доходность;
V>1 – первоначальная цена;
V>2 – текущая цена;
r% – среднегодовая доходность в процентах;
P – продолжительность периода, выраженная в годах.
Пример 1:
Исходные данные для 2017 года (247 дней):
Цена вчера: 50 руб.
Цена сегодня: 50,01 руб.
Относительная среднегодовая доходность:
Пример 2:
Цена месяц назад: 50 руб.
Цена сегодня: 50,2 руб.
Пример 3:
Цена год назад: 50 руб.
Цена сегодня: 52,3 руб.
Расчёт годовой волатильности. Среднегодовая волатильность равна стандартному отклонению доходности за период, делённому на квадратный корень временного периода, выраженного в годах.
где
σ – среднегодовая волатильность;
σ>r – стандартное отклонение доходности за период;
P – продолжительность периода, выраженная в годах.
Пример 1:
Исходные данные для 2017 года (247 дней):
Стандартное отклонение доходности за день: 0,007 Среднегодовая волатильность:
Пример 2:
Стандартное отклонение доходности за месяц: 0,01733
Пример 3:
Стандартное отклонение доходности за три года: 0,0867
Задание № 1
Необходимо рассчитать доходность и волатильность актива на основании годовых данных о ежедневных ценах (на примере актива RUSAL pls (RUAL).
Решение:
1. Экспортируем с сайта finam. ru временной ряд актива RUSAL pls (RUAL) (рис.1).
Рис. 1. Экспорт временного ряда с сайта finam.ru
2. В ячейке С7 подсчитываем дневную доходность актива RUAL (рис. 2).
3. В ячейке D7 вычисляем дневную доходность актива RUAL в процентах (рис.3).
4. Согласно формуле 1 рассчитываем суммарную доходность актива RUAL в натуральных и относительных величинах. В ячейке С2 вычисляем доходность актива RUAL в денежном эквиваленте за период 2016–2017 гг.(рис.4)
Рис. 2.