Инвестиции. Количественные модели - страница 4
Расчет дневной доходности актива RUAL
Рис. 3. Расчет дневной доходности актива RUAL в процентах
Рис. 4. Расчет доходности актива RUAL за период 2016–201 7 гг.
5. В ячейке Д2 рассчитываем доходность актива RUAL в процентах за период 2016–2017 гг. (рис. 5).
6. Согласно формуле (3) в ячейке С3 вычисляем волатильность актива RUAL в рублях (рис. 6).
Затем подсчитываем волатильность актива в процентах.
Рис. 5. Расчет доходности актива RUAL в процентах за период 2016–201 7 гг.
Рис. 6. Расчет волатильности актива RUAL в процентах за период 2016–201 7 гг.
Задание для самостоятельного решения
Изучите формулы EXCEL для расчёта дневной и годовой доходности и волатильности. Рассчитайте самостоятельно доходность и волатильность произвольно выбранного актива с сайта finam.ru на основании годовых данных о ежедневных ценах. Сделайте тоже самое на временном ряде недельных цен.
1. Тенденции активов к росту или снижению в течение длительного времени не изменяются.
2. Ковариация доходности любых двух активов в течение длительного времени не изменяется.
3. В течение всего времени существования инвестиционного портфеля, его характеристики не изменяются.
4. Доходность портфеля ценных бумаг соответствует сумме произведений их доходностей на доли в портфеле.
5. Риск ценной бумаги соответствует вариативности её доходности за время существования инвестиционного портфеля.
6. Разнонаправленная доходность любых двух активов снижает общий риск пары пропорционально коэффициенту корреляции.
7. Из всей существующей совокупности возможных портфелей, всегда можно выбрать наиболее оптимальный, используя метод квадратичной оптимизации.
Доходность портфеля из n активов.
Риск портфеля из n активов.
где
r – доходность;
ω – доля в портфеле;
σ – риск;
cor – коэффициент корреляции.
Любые два актива можно рассматривать как самостоятельный портфель. Портфель из любого количества активов можно рассматривать, как совокупность пар активов.
Доходность портфеля из двух активов.
Риск портфеля из двух активов.
