Здесь важным является отметить, что на плоской элемент действуют и усилия и моменты. И в результате расчетный аппарат теории тонких оболочек позволяет рассчитывать и усилия и моменты, то есть имеет моментную теорию.
В теории толстых оболочек по задаче Ламе твердое тело кольцевого сегмента сразу заменяется твердым телом кубического элемента, который рассматривается в теории упругости в разделе о главных напряжениях. Тензор напряжений, конечно, является математическим термином. Здесь имеется в виду кубический элемент сплошной среды, по граням которого действуют главные напряжения.
Обращаю внимание, в связи с последующим изложением, для кубического элемента имеется направление расположения, при котором по его граням будут действовать только главные напряжения. Направление главных напряжений и ориентация этого кубического элемента как правило отличается от направления напряжений от нагрузки и соответствующего им кубического элемента.
Как уже отмечалось выше, теория толстых оболочек не имеет моментного решения. Объяснить это можно отсутствием моментов в расчетной модели.
Сравнительная таблица построения теорий тонких и толстых оболочек:
Теория
Начало построения теории
Замена кольцевого сегмента
Построение расчетного аппарата теории
Оценка напряженного состояния
тонких оболочек
выделение кольцевого сегмента
на плоский элемент срединной поверхности
комментарий отсутствует
замена на трехмерный кубический элемент (твердое тело) – при подстановки напряжений в формулу третьей теории прочности
толстых оболочек (задача Ламе)
на трехмерный кубический элемент (твердое тело)
комментарий отсутствует
комментарий
отсутствует