Одноклассники Кучмы вспоминают, что у Леонида была прекрасная память, позволявшая ему без особого напряжения буквально впитывать знания, запоминая все на слух. Сам Кучма с благодарностью вспоминает своих учителей, особенно Михаила Степановича Тимошенко, который не давал ему лениться и заставлял усердно работать, несмотря на естественные задатки. В ранней юности Леонид играл на школьных вечерах, причем он освоил несколько музыкальных инструментов. Но на всю жизнь он сохранил любовь к гитаре – причем к семиструнной.
В конце августа 1955 года, после окончания десятилетки, Леонид Кучма покинул родное село и выехал в далекий Днепропетровск, о котором раньше знал только по рассказам. Там жил и преподавал в университете его дядя. Юный Кучма решил поступить в университет.
Физико-технический факультет Днепропетровского университета стал первым кирпичиком, который тогдашний первый секретарь обкома партии Леонид Брежнев заложил в фундамент будущего «здания» «днепропетровского клана», с середины 1960-х стойко удерживавшего позиции в советской руководящей элите, а с началом 1990-х ставшего одним из элементов создания украинского государства. По замыслу «отцов-основателей», мощность «днепропетровского клана» должна была базироваться на трех китах – военно-промышленном комплексе, энергетике и металлургии. Физтех должен был готовить кадры для оборонки. Соответственно, Леонид знал: в Чайкино в роли сельского учителя он не вернется. Впереди – работа на оборонную промышленно сть.
В период обучения в университете Кучма зарекомендовал себя человеком с амбициями лидера. Иван Измайлов в журнале «Профиль» пишет: «Компенсируя не слишком большой рост, Кучма пытался во всем быть первым, с юности отличаясь самолюбием. Тех, кто его обижал, пытался прижать по комсомольской линии, но друзьям помогал, чем мог. И в общем, был, как принято говорить, душой компании, целиком по-украински почитая водку, сало с прожилкой и красивую песню. Хотя песни, которые он исполнял под гитару, были в основном русскими».
«В университете, прямо скажем, отличником не был, – рассказывает Виктор Залусский, приятель Кучмы по комсомольской работе. – Только кто из детей войны, да еще из села родом, тогда был отличником? Рассчитывать на помощь из дома не мог, наоборот, пытался матери что-нибудь отправить. Как и все студенты того времени, старался подработать – вагоны ходил разгружать на станцию. Чего греха таить, и картами зарабатывал – в преферанс он до сих пор играет профессионально».