В 1967 году Леонид Кучма принимает участие в попытке запуска ракеты Н-1, которая должна была достичь Луны. Все три экспериментальных запуска ракеты закончились неудачей – ив 1967 году советские космонавты так и не смогли достичь лунной поверхности.
В 1969 году Леонид Кучма едва не умер. Во время отдыха в Евпатории он попал в больницу с заражением крови на почве гнойного перитонита – обострился аппендицит. Поднялась высокая температура. В местной больнице не оказалось необходимых лекарств. Тогда жена Кучмы, Людмила, позвонила Михаилу Янгелю, руководителю КБ «Южное». Тот срочно выслал самолетом нужные медикаменты. Жизнь ведущего конструктора была спасена. «Врачам, спасшим мне жизнь, я буду благодарен всю жизнь», – писал позже Леонид Данилович.
И Леонид, и его жена очень хотели завести ребенка. Но на протяжении шести лет их преследовали постоянные неудачи. Это выматывало, начиналась депрессия. Наконец в 1972 году беременность Людмилы Николаевны завершилась удачными родами: 3 декабря на свет появилась девочка, названная родителями Еленой. Единственная дочь Кучмы стала его любимицей и предметом его гордости – он души в ней не чаял.
25 октября 1971 года неожиданно умирает академик Михаил Янгель. Леонид Кучма, работавший под его непосредственным руководством, оказывается в непростой ситуации. К руководству КБ «Южное» приходит один из ближайших помощников и соратников Янгеля, Владимир Уткин – будущий дважды Герой Социалистического Труда, академик. Однако со своим подопечным Леонидом Кучмой Уткин не мог найти общий язык. Многие говорят о том, что в отношениях Кучмы и Уткина присутствовал элемент напряженности, вызванный конкуренцией.
В 1975 году Леонид Кучма получил предложение выдвинуть свою кандидатуру на пост руководителя партийной организации «Южмаша». Это предложение выглядело вообще фантастическим – учитывая тот факт, что Кучме было всего неполных 37 лет, а завод, который предстояло возглавить, был крупнейшим в стране. Реально это была должность, соизмеримая с должностью секретаря горкома партии. Да не какого-нибудь горкома! Секретарь парткома «Южмаша» автоматически становился членом ЦК КПУ!
В 1982 году тогдашний директор «Южмаша» Александр Макаров добивается распоряжения о назначении Леонида Кучмы первым заместителем генерального конструктора и начальника КБ «Южное». Владимир Платонов вспоминал: «ОКБ и завод буквально захлебывались от потока заказов: объемы разработок возрастали, расширялась их тематика, увеличились «космические» заказы, невероятно выросло число пусков, завод работал в три смены, на специализированном объекте «Южмаша» – Павлоградском механическом заводе – началась подготовка производства к освоению твердотопливных ракет для «комплексов шахтного и железнодорожного базирования»…