Я перечитал написанное, и решил попить кофе.
Роберт, будь так добр, свари чашку кофе. Аа, хотя нет. Стоп! Спасибо, я сам.
Хорошо, сэр.
Вспомнив, что закончились капсулы для кофеварки, я пошел мыть турку. Сварю сам, тем более что такой кофе получается ничем не хуже. Дождавшись, когда над туркой поднялась шоколадная голова пены, я вылил ароматный напиток в чашку и вернулся к тестовому заданию. Так, что там у нас дальше? Математическая задачка, на теорию вероятности. Посмотрим..
«Задание: Из сундука с 24% шансом можно достать редкий предмет. У игрока три таких сундука. Каковы шансы найти 0-1-2-3 редких предмета в этих сундуках? Опишите ваши рассуждения.»
Теорию по Теории вероятности если я и знал, то уже хорошо забыл, поэтому пришлось порыться в интернете. Параллельно приступил к расчетам, записывая решение Вот что получилось:
«Для начала определим вероятность не найти ни одного предмета (0).
У каждого сундука вероятность не найти ничего равна 100 – 24 = 76%, значит общая вероятность для трех сундуков:
P(ни одного) = (0,76 в кубе)..
– Роберт, скажи пожалуйста, сколько будет ноль целых семьдесят шесть сотых в кубе?
Простите, сэр?
Я вздохнул, вспомнив свой рассказ про математического кота, который ловко делает любые расчеты. Да, такой бы мне сейчас не помешал.
Открой, пожалуйста, калькулятор.
Над интерактивной панелью появилась голограмма калькулятора. Ладно, так тоже не плохо. Я принялся набирать цифры.
P(ни одного) = (0,76 в кубе) = 0,44 = 44%
Теперь определим вероятность найти хотя бы один предмет в 3-х ящиках, то есть один или больше.
Так как это противоположное событие к P(ни одного), и они образуют полную группу возможных событий, то P(хотя бы один) = 1 – 0,44 = 0,56 = 56%
Можем на всякий случай проверить и найти вероятность (хотя бы один) другим путем:
P(хотя бы один) = 0,24 × 3 – (0,24 в квадрате) × 3 + (0,24 в кубе) = 0,72 – 0,1728 + 0,013824 = 0,56 = 56%
Получилось то же число. Идем дальше. Остальные вероятности должны давать в сумме эти самые 56%
Вероятность найти 3 предмета это произведение вероятностей найти предмет для каждого сундука:
P(три предмета) = (0,24 в кубе) = 0,01 = 1%
Вероятность состояния (два ящика с предметом и один ящик пустой) равна произведению соответствующих вероятностей: 0,24 × 0,24 × 0,76 = 0,043776. Но вариантов такого состояния 3. Поэтому: