Не успел Федор вступить на царский престол, как между Милославскими и Нарышкиными разгорелась борьба за влияние на царя. Боярин А. С. Матвеев, сторонник Нарышкиных, занимавший высшие должности при Алексее Михайловиче, был оклеветан Милославскими, снят со всех постов и отправлен в далекую северную ссылку. Нарышкины и их сторонники были удалены из Москвы. Милославским казалось, что победа достигнута. Но молодой государь уже пребывал под сильным влиянием своих любимцев и друзей, находившихся в его свите. Милославским пришлось с этим смириться, но они не сдались. Дело в том, что царь Федор, в отличие от своих сестер, неплохо относился к Наталье Кирилловне и к своему крестнику Петру и не позволял родственникам их обижать.
Когда Петр достиг пятилетнего возраста, по старорусскому обычаю мать и старший брат решили, что настало время обучать малыша грамоте. Один из современников Петра говорит: «Старший брат и крестный отец Петра царь Федор не раз говаривал куме-мачехе, царице Наталье: «Пора, государыня, учить крестника”». Мать не возражала, но просила царя найти учителя кроткого, смиренного, Божественное писание знающего. Одним словом, учителя, «не испорченного» западноевропейским влиянием. Таким учителем оказался Никита Моисеев сын Зотов (Никита Зотов), подьячий из приказа Большого прихода (ведомства неокладных сборов). Перед тем, как представить учителя матери Петра, его проэкзаменовал Симеон Полоцкий, ученый муж из Полоцка. Чтение и письмо Зотова были признаны достаточными для обучения царевича. Наталья Кирилловна, держа сына за руку, сказала Зотову: «Знаю, что ты доброй жизни и в Божественном писании искусен; вручаю тебе моего единственного сына» и велела на следующее утро начать учение. На начало занятий пришли царь Федор и патриарх, отслужили молебен с водосвятием, окропили святой водой ученика и, благословив, посадили за азбуку. Учитель приступил к занятиям. Интересно, что Зотов тут же получил от патриарха гонорар в сто рублей (если сравнивать с сегодняшними деньгами, то это несколько десятков тысяч гривен!); кроме того, государь пожаловал ему двор, произвел в дворяне, а царица-мать прислала две пары богатого верхнего и исподнего платья и «весь убор», в который, по уходе государя и патриарха, учитель тут же и переоделся.