Внешность Декарта, видимо, лучше всего запечатлена на знаменитом портрете работы Франса Хальса, находящемся в Лувре. Этот портрет соответствует описанию, которое основано на свидетельствах людей, встречавшихся с Декартом. Рост у него был немного ниже среднего, фигура стройная, голова – несколько великовата в соотношении с туловищем. Лицо Декарта – с крупным носом, несколько выступающей нижней губой и пронзительным взглядом темно-серых глаз – чрезвычайно выразительно.
По характеру великий философ был человеком горячим, но умел сохранять самообладание даже во время споров. Декарта отличала доброжелательность к простым людям, особенно талантливым. Много времени он отдавал образованию своих слуг. Так, Гуттовен впоследствии стал профессором Лувенского университета, Шлютер занимал видный пост при шведском королевском дворе, Жильо был директором инженерной школы в Лейдене. Этого молодого человека, очень способного к математике, Декарт назвал в одном из писем к К. Гюйгенсу «своим первым и почти единственным учеником».
Рассказывают, что живший в одной из близких деревень юноша Дирк Рембрандч, по профессии не то сапожник, не то лоцман, наслышавшись о Декарте, решил с ним встретиться. Однако его приняли за нищего и не допустили к ученому. Парень пришел во второй раз, и Декарт, узнав об этом, послал ему денег. Рембрандч вернул их вместе с письмом, в котором заметил, что, видимо, время для встречи еще не пришло. Такой необычный ответ вызвал столь большое любопытство Декарта, что он принял Дирка сразу, когда тот пришел в третий раз. В разговоре ученый быстро открыл в странном посетителе необыкновенный математический талант, занялся его обучением и сделал участником своих экспериментов и астрономических наблюдений. Рембрандч впоследствии успешно занимался наукой и написал несколько трактатов по навигации и астрономии.
Живя во Франции и Голландии, Декарт увлеченно занимался анатомическими исследованиями на животных. Известен случай, когда один из посетителей попросил философа показать книги. Тот, открыв дверь в соседнюю комнату, указал на тушу теленка и ответил: «Вот моя библиотека». Занятия анатомией дали Декарту материал для одного из последних его трудов «Описание человеческого тела. Об образовании животного», над которым он работал на протяжении 1645–1648 годов. В то же время был написан и трактат «Страсти души», где затронуты проблемы этики и психологии.