Код. Тайный язык информатики - страница 9
Давайте забудем об алфавите. Пожалуй, разумнее сгруппировать коды таким образом, чтобы их расстановка зависела от количества точек и тире в той или иной букве. Так, последовательность из азбуки Морзе, содержащая одну точку и одно тире, может означать всего одну из двух букв: Е или Т.
Комбинации, в которых содержится по два знака (либо точки, либо тире), дают нам уже четыре буквы: И, А, Н и М.
Паттерн из трех символов, точек или тире, дает нам восемь букв: С, Д, У, К, Р, Г, О, В.
Наконец (если мы хотим прекратить это упражнение, пока не перешли к цифрам и знакам препинания), четырехзначные последовательности точек и тире дают нам еще 16 символов.
Всего в этих таблицах содержится 2 + 4 + 8 + 16 кодов суммарно для 30 букв; это на четыре кода больше, чем требуется для полной латиницы, состоящей из 26 букв. Именно поэтому четыре кода в последней таблице отведены под буквы с диакритическими знаками.
Эти четыре таблицы помогут с легкостью переводить любые сообщения, передаваемые азбукой Морзе. Получив код конкретной буквы, вы считаете, сколько в нем точек и тире, и решаете, с какой из таблиц сверяться. Каждая таблица устроена так, что код, состоящий из одних точек, располагается в верхнем левом углу, а код из одних тире – в нижнем правом углу.
Замечаете закономерность в размерах четырех таблиц? Обратите внимание: в каждой следующей таблице вдвое больше кодов, чем в предыдущей. Это логично: в последующей таблице содержатся все коды из предыдущей «плюс точка», а также все коды из предыдущей «плюс тире».
Эту тенденцию можно резюмировать следующим образом.
Каждая из четырех таблиц содержит вдвое больше кодов, чем предшествующая ей таблица, так что если в первой таблице 2 кода, то во второй – 2 × 2 кодов, в третьей – 2 × 2 × 2 кодов. Вот как еще можно это представить.
Разумеется, при умножении числа самого на себя можно использовать степени. Так, 2 × 2 × 2 × 2 можно записать как 2>4 (2 в четвертой степени). Числа 2, 4, 8 и 16 являются степенями двойки, поскольку представляют произведения, которые можно получить умножением двойки самой на себя. Итак, нашу таблицу можно переписать и так.
Таблица сильно упростилась. Количество кодов равно просто 2 в степени <количество точек и тире>. Можно резюмировать табличные данные в виде простой формулы: