.
В то время как эксперименты Галилео существенно развили наши понимание механической энергии, у него самого никогда не было четкого понимания того, что такое энергия на самом деле. В этом отношении он был не одинок. Непонимание в определении энергии – и физически, и математически – все еще было глубоко связано с темами импульса и силы. И, как будто этого было недостаточно, было очевидно, что природа вещества как-то в этом замешана; к несчастью, до ясного понимания последней было еще далеко. Галилео умер в 1642 году, свои последние девять лет жизни он провел под домашним арестом, а заключительные четыре года – в полной слепоте. Достаточно сказать, что в описании энергии Галилео продвинулся дальше, чем кто-либо еще. К моменту его смерти истинный характер энергии все еще был тайной и до полного понимания оставалось больше двухсот лет.
К концу XVII века математика стала поставлять мощные инструменты для описания физических явлений. Несмотря на наличие необходимой математики энергию, импульс и силу еще долго не понимали.
Частично потому, что у ключевых игроков были разные познания в математике, способности или подход к работе. В это время математика не была уделом обученных профессионалов. Аристократы и образованные люди также считали модным увлекаться ей, и аутсайдеры стремились получить признание благодаря академическим состязаниям (в комплекте с призами). Математика была не просто инструментом для решения физических проблем; она также способствовала карьере, создавала союзы, дарила влияние и производила впечатление на других.
Кроме политики, были другие (более важные) предметы спора, сосредотачивающиеся на физической интерпретации получающихся значений. А именно: как физические свойства энергии, импульса, и силы выглядят с математической точки зрения? Более того, какие из этих физических свойств, если таковые имелись, сохранялись?
Идея о том, что определенные свойства сохраняются, играла все большую роль по мере того, как ученые и математики убеждались (часто на основе интуиции, метафизических, философских или религиозных причин, а не одной только научной аргументации), что сохранение энергии было чем-то фундаментальным в работе Вселенной.
В результате идею сохранения стали чаще применять в математических вычислениях