Менахем родился 16 августа 1913 года в небольшом польском городке Брест-Литовск, население которого на 70 % состояло из евреев. В городе были синагога, еврейские школы, театры, но вместе с тем там процветал махровый антисемитизм, и еврейское население постоянно страдало от кровавых погромов. Отец Менахема, Вольф Бегин, служил в банке и был старшиной местной еврейской общины. Мать мальчика, Хася Коссовская, вела хозяйство и воспитывала детей. Семья вела размеренную, привычную жизнь, и все делала вместе. С детства Менахем впитал убежденность отца, что евреям суждено вернуться на родину предков. Еще в десятилетнем возрасте он вступил в юношескую сионистскую организацию, занимающуюся подготовкой детей и подростков к жизни в Палестине, а в 16 лет стал активным членом организации «Бетар», основателем которой был Зеев (Владимир) Жаботинский. В этой «школе мужества» каждый был обязан научиться «владеть кулаком и палкой, маршировать и ползать, трудиться, быть опрятным, презирать любые формы разгильдяйства, уважать женщину, старика, молитву, демократию…»
После окончания школы, в 1931 году, Менахем поступил на юридический факультет Варшавского университета. Случай, произошедший с ним в годы учебы, укрепил Бегина в его политических взглядах. Однажды сокурсники-поляки схватили его на улице, связали и начали насильно кормить свининой, приговаривая при этом: «Жри, жид пархатый!» По окончании университета Менахем занялся адвокатской практикой, имея степень доктора права. Но его карьера развивалась не по профессиональной, а по партийной линии. В течение двух лет он был генеральным секретарем чехословацкого отделения «Бетара», а затем в 1933 году возглавил польское отделение.
Бегин сразу же показал себя как прекрасный агитатор и организатор. Он разъезжал по Польше, набирая в ряды новых членов. Он спал по пять-шесть часов в сутки, посвящая остальное время разработке стратегии организации и ее укрепления. С 1935 года Бегин стал секретарем «Бетара», в ряды которого входило более 70 тысяч человек. В мае 1939 года у английского посольства в Варшаве он руководил массовыми акциями протеста против ограничения эмиграции евреев в Палестину – в то время она являлась подмандатной территорией Англии. Тогда же Менахема арестовали, и он провел несколько месяцев в тюрьме.