Будущий «отец» кибернетики родился 26 ноября 1894 г. в городе Колумбия, штат Миссури, в семье еврейского иммигранта, выходца из России. По семейному преданию, корни рода Винеров уходят к Моисею Маймониду из Кордовы – лейб-медику султана Саладина Египетского, известному ученому и богослову. Отец Норберта, Лео Винер, уроженец Белостока, небольшого городка в Белоруссии, в молодости учился в Германии и провел достаточно бурную, полную приключений молодость. Он был убежденным последователем Льва Толстого и одним из первых его переводчиков на английский язык. К моменту рождения Норберта он уже стал профессором современных языков в Миссурийском университете.
Спустя несколько лет семья Винеров переехала в Кембридж, штат Массачусетс. Здесь Лео Винер преподавал славянские языки и литературу в Гарвардском университете. Его отличала широкая эрудиция и нестандартные взгляды. В частности, он выдвинул гипотезу африканского происхождения цивилизаций Перу и Мексики, которая, однако, не встретила поддержки в научных кругах. Но в наибольшей степени нестандартность взглядов Лео Винера сказалась в воспитании собственного сына. Под руководством отца Норберт в семь лет цитировал по памяти Дарвина и Данте, в одиннадцать – окончил среднюю школу, в четырнадцать – высшее учебное заведение Тафтс-колледж и получил первую в своей жизни ученую степень – бакалавра искусств. Эти годы Винер подробно описал в своей автобиографической книге «Бывший вундеркинд».
Таким образом, мальчик был хорошо подготовлен к блестящей академической карьере. Уже в восемнадцать лет он стал доктором философии по специальности «математическая логика» в Корнельском и Гарвардском университетах. В 1913 г. молодой Винер предпринял путешествие по Европе, где посетил Кембридж в Великобритании и Геттинген в Германии, слушал лекции Бертрана Рассела, Дж. X. Харди, Давида Гилберта, но в связи с началом Первой мировой войны ему пришлось вернуться в Америку.
С детства Норберт страдал чудовищной близорукостью. Временами ему казалось, что он просто родился в огромных очках. Они были предметом насмешек одноклассников и раздражения учителей в школе, ссор с родителями и в конце концов стали причиной появления у маленького Винера целой «коллекции клинических неврозов и душевных недугов». Очки были злорадным напоминанием о его физической неразвитости, о большой голове на непропорционально маленьких плечах, из-за которой сверстники прозвали его «яйцеголовым», и о неумении общаться с противоположным полом.