Анализ рядов динамики в электронных таблицах. Учебное пособие - страница 8

Теперь сделаем зарисовку формы тренда по нашему уравнению. Это уравнение прямой линии. Поэтому для построения графика достаточно взять две точки (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Форма тренда

Линия тренда пересекает ось y в точке a. Это первая точка на графике. Координаты первой точки {0; a}.

Мы рассматриваем n отсчётов по времени. Значит, в правой части мы доходим до значения a + bn. Координаты второй точки {n; a + bn}.

Подставим параметры нулевого варианта. Получаем следующие точки (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Расчёты тренда

Переходим к зарисовке тренда (рис. 6.6). Выбираем масштаб – «красивые» круглые числа. По горизонтальной оси от 0 до 50. По вертикальной оси от 0 до 30. Проводим линию тренда. Очень приблизительно. На глазок. Без линейки. Вставляем в отчёт.

Рис. 6.6. Зарисовка тренда

Задание. Сделайте зарисовку линии тренда и вставьте в отчёт.

В формулу для сезонности мы заложили, «спрятали» определённый период колебаний. Период – это промежуток времени, через который график повторяется. Период колебаний T_>к и коэффициент при переменной t связаны по следующим формулам (рис. 6.7).

Рис. 6.7. Уравнения колебаний

Коэффициент А определяет амплитуду колебаний.

Период колебаний традиционно обозначают латинской буквой Т. Мы добавим индекс к, чтобы отличать его от тренда, который тоже обозначили через Т. Такие сложности с обозначениями часто бывают при работе на стыке дисциплин. В нашем случае это одновременная работа с физикой и экономической статистикой. Физика изучает механические процессы вращения и колебаний. Статистика изучает колебания цен и других показателей в экономике.

Сезонные колебания связаны с временами года. Попробуйте угадать с одного раза: с какой периодичностью к нам приходит Новый год? Через сколько месяцев? Вот это и есть период сезонных колебаний. С таким периодом происходит, например, ежегодный всплеск цен на турпоездки в тёплые страны.

Частота колебаний f – это величина, обратная периоду колебаний Тк. Это количество колебаний или оборотов в единицу времени. Частота по-английски называется FREQUENCY. Видимо, поэтому частоту обозначают латинской буквой f.

Круговая частота «омега» связана с частотой f через множитель «два пи». Это коэффициент при t в аргументе функции синуса (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Период колебаний