В 1768 г. Антропов, ссылаясь на свою многолетнюю службу, подал прошение о повышении в чине, но только через пять лет по представлению архиепископа Гавриила получил просимое. Вообще, отношения Алексея Петровича со Святейшим Синодом не складывались. Необходимость выполнять всевозможные обременительные поручения, далекие от основного пристрастия художника – портретной живописи, не могла принести ему удовлетворения. Гораздо больше ему нравилась его педагогическая деятельность, которой он посвящал много сил и времени. В 1765 г. у Антропова было 8 учеников, позже в его доме постоянно проживала большая группа воспитанников, которых он обучал самостоятельно; многие из них остались неизвестными, однако двое не только прославили своего учителя, но и вошли в историю русского искусства – это Д.Г. Левицкий и П.С. Дрождин.
В картине последнего «Антропов с сыном перед портретом жены» (1776 г.) Алексей Петрович предстает занятым любимым делом – он с палитрой и кистями перед мольбертом, на котором стоит портрет жены и верного друга художника на протяжении всей жизни, Елены Васильевны. За спиной отца изображен белокурый подросток – единственный и к тому же поздний ребенок Антроповых Василий, родившийся в начале 1760-х гг.
В самом конце 1789 г. на первой странице «Санкт-Петербургских ведомостей» появилось объявление Антропова об открытии частного училища во флигеле его собственного дома, где уже в первый год занималось 119 человек. Постепенно училище расширялось, а после смерти художника и его жены, по завещанию Алексея Петровича, разместилось в самом двухэтажном доме художника. Просуществовав еще многие годы, оно явилось своеобразным памятником замечательному русскому живописцу.
Антропов скончался от горячки в Петербурге и был похоронен в Александро-Невской лавре. Надгробная плита на его могиле сохранилась до наших дней. На ней надпись: «В надежде воскресения погребен на месте сем раб Божий коллежский асессор и живописи художник Алексей Петрович Антропов. Родился 1716 г. марта 14 дня. Скончался 1795 года июня 12 дня. Жития его было 79 лет 2 месяца и 28 дней».