Согласно архивным данным из досье Департамента полиции Брюсселя, найденным бельгийскими исследователями Лораном Бегином и Николасом Миньоном, его отцом был татарин из Узбекистана, родившийся в Ташкенте, Сабир (Мохаммед Сабир) Таджиев. Матерью вулканолога стала уроженка Двинска (ныне Даугавпилс в Латвии) Женитта Ициковна Клупт. Родители познакомились в Бельгии во время учебы в Брюссельском свободном университете, где Сабир изучал медицину, а Женитта – химию, и поженились в июле 1906 году. В 1909 году Женитта получила докторскую степень по химии, а в 1911 году стала бакалавром политических и социальных наук. Стоит отметить, что она также довольно широко известна как художница, чьи картины сейчас находятся во многих собраниях. Сабир продолжил свою учебу в Швейцарии, но все изменила Первая мировая война – он записался добровольцем в российскую армию и погиб во время обороны Варшавы. Женитта с маленьким Гаруном некоторое время провела в Петрограде, но жизнь там была крайне тяжелой, тем более, для младенца, и в поисках пропитания они уехали на Кавказ – в Тифлис, но и там не задержались надолго и в ноябре 1920 года отправились из Батуми на пароходе в хорошо знакомую Женитте Бельгию. Добравшись до Брюсселя, они с сыном поселились в районе Сен-Жиль. Гарун Тазиев долгое время числился апатридом и получил бельгийское гражданство только в 1936 году. Унаследовав от матери эмоциональную, увлекающуюся натуру и, как сформулировали позже, «вулканический характер», Гарун провел детство и юность, главным образом, в спортивных занятиях, причем достаточно серьезных. Наибольших успехов он достиг в боксе, его даже включили в сборную Бельгии для участия в Олимпийских играх 1936 года в Берлине, где, как считалось, он мог рассчитывать на медаль, но Женитта, еврейка по происхождению, категорически воспротивилась поездке сына в гитлеровскую Германию. Увлекался он также регби, футболом, спелеологией и альпинизмом, что особо пригодилось впоследствии при изучении вулканов. В предвоенное время Гарун учился в Жембло и в 1938 году получил диплом агронома, но с началом войны ушел на фронт. Как тренированного спортсмена его направили в эскадрон велосипедистов, он принял участие в боевых действиях, был ранен, попал в плен, но достаточно быстро смог бежать.