Его успешная музыкальная карьера прерывается с началом войны. Он уезжает с семьей в Ниццу, где скрывается до августа 1941 года. Затем при содействии комитета, организованного Чаплиным, Кусевицким, Митропулосом, Гольшманом, Тосканини, Стоковским ему удается выехать в США. Сразу по приезде он получает Медаль за выдающиеся заслуги в области камерной музыки Элизабет Спрэг Кулидж за свою Четвертую сонату для фортепиано. За почти пять лет пребывания в США Тансман создает музыку к фильмам, пишет три симфонии, много гастролирует. За музыку к фильму режиссера Григория Ратова «Paris Underground» в 1945 году Александр Тансман был номинирован на премию «Оскар».
В апреле 1946 года Тансман возвращается в Париж. Его блестящая карьера продолжается, он получает заказы от ЮНЕСКО (Могила Шопена, 1949), Radio France (опера «Клятва», 1953, «Музыка «Шестерки», 1977), Опера Ниццы (балет «Воскресенье», 1962), RTF (Восьмой струнный Квартет, 1956, Концерт для кларнета и оркестра, 1957, Камерная симфония, 1960, Концертино для флейты и оркестра, 1968), Международный Фестиваль Современной Музыки Биеннале в Венеции (балет «Новые привычки короля», 1959), Филармония Роттердама («Дань уважения Эразму Роттердамскому, 1969), Фонд Форда в Нью-Йорке (Каприччио, 1954), Министерство Культуры Франции (опера «Жорж Данден, или Одураченный муж» 1974, «Десять заповедей», 1979). Одним из проявления признания была дружба с такими известными деятелями культуры, как Морис Равель, Андре Жид, Жан Кокто, Чарли Чаплин, Албан Берг, Арнольд Шенберг, Джордж Гершвин, Альберт Эйнштейн, Чарлз Лоутон, Дмитрий Мережковский, Алехо Карпантьер, Лион Фейхтвангер, Жюльен Дювивье, Франц Верфель, Олдос Хаксли, Бела Барток, Эдвард Г. Робинсон, Томас Манн, Эмиль Людвиг, Аарон Копленд, Владимир Янкелевич, Сальвадор де Мадарьяга.
К концу 1970-х годов Тансман выступает все меньше и меньше, возможно, из-за музыкального языка, который при господствовавшем тогда минимализме расценивался, как неоклассицизм.
В 1977 году Александр Тансман был избран членом Королевской Академии Наук, Литературы и Искусства в Брюсселе. В 1979 году Союз Польских Композиторов принял его в почетные члены, а Музыкальная Академия в Лодзи присвоила ему звание пожизненного почетного доктора. Польское правительства наградило композитора медалью «За заслуги в области культуры». В 1986 году ему было присвоено звание Командора Ордена Искусств и Литературы Франции.