Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная - страница 21

Из сказанного следует, что для дискретных объектов минимально необходимая величина воздействия должна гарантированно обеспечивать величину перехода, кратную шагу дискретности значений соответствующего параметра.

Стартовое воздействие для дискретных объектов – полностью или частично – это такое воздействие, которое обеспечивает переход на один шаг дискретности.

Для объектов, имеющих все непрерывные значения параметров (непрерывные объекты) задача становится тривиальной – минимально необходимое воздействие должно обеспечивать достижение цели без учета шагов дискретизации параметров, а стартовое воздействие должно отвечать условию (10):

выражение 10

Еще один случай, когда возникает необходимость оценки минимального воздействия или стартового воздействия, – это случай организации смены режима движения объекта. В этом случае отслеживается не текущее состояние объекта, а изменение таких характеристик движения как скорость или ускорение. Указанные характеристики могут быть получены из выражения (6) как первая для скорости или вторая для ускорения производные указанного выражения (если оно, конечно, вообще дифференцируемо).

1.3.6.1. Особенности поведения дискретных систем в окрестности значения параметра.

Существует еще один фактор, который вносит определенный нюанс в результаты воздействия. Это, выражаясь инженерным языком, конечная добротность систем.

Конечность добротности реально существующих дискретных систем приводит к тому, что значения параметров в пространстве состояний представляют собой не точки, а интервалы той или иной длины (чем ниже добротность системы, тем интервалы шире).

Наличие таких интервалов приводит к уменьшению расстояния между значениями параметра, но, в то же время, текущее значение параметра (до начала перестроения) может находится в любой точке окрестности значения параметра, в том числе и на границе интервала, противоположной целевому значению, также и само перестроение может произойти в любую точку окрестности целевого значения параметра, в том числе и на границу интервала, противоположной исходному значению.

Если символом (см. 7/1) обозначить шаг дискретности, а символами r_>s и r_>f обозначить соответственно радиусы окрестностей стартового и целевого значения, то длина интервала перестроения L значения параметра для перехода на один шаг шкалы значений параметра будет отличаться отличаться от шага дискретности и будет располагаться в следующем интервале (11):