Основной источник новых знаний для школьника в рамках Системы научных семинаров ЛНМО – это теоретические семинары (спецкурсы). Например, в 2019—2020 учебном году в ЛНМО были организованы следующие курсы: «Линейная алгебра», «Разработка интерфейсов», «Гомологическая алгебра», «Дифференциальные уравнения», «Введение в теорию групп», «Функциональный анализ», «Машинное обучение». Знания, которые предлагаются на теоретическом семинаре, необходимы для успешного участия школьников в исследовательских семинарах. Например, все дети (пять человек) после прохождения курса «Функциональный анализ» продолжили научную работу на одноимённом исследовательском семинаре и на семинаре «Геометрическая теория групп» с последующим выступлением на Балтийском научно-инженерном конкурсе.
Исследовательские семинары ЛНМО – это научные семинары, на которых школьники обсуждают исследовательские задачи по математике и компьютерным наукам, выступают с докладами по соответствующей тематике, объединяются для решения задач, изучают передовые результаты ученых. Именно на этих семинарах под надзором научного руководителя проводятся исследовательские процессы. Например, в 2019—2020 учебном году в ЛНМО были организованы следующие исследовательские семинары: «Вычислительная геометрия», «Семинар по решению задач Турнира юных математиков», «Топологическая теория графов», «Теория гомологий», «Введение в топологию», «Бесконечные группы», «Топология и геометрия поверхностей», «Алгебраическая теория полугрупп», «Алгебраическая топология», «Комбинаторика систем корней», «Геометрическая теория групп», «Функциональный анализ».
В статье будут описаны основные аспекты и стратегии ведения научного исследования, принятые на научных семинарах ЛНМО.
Взаимодействие ученика и научного руководителя
Формат работы научного руководителя и ребенка во многом зависит от уровня подготовки последнего. В том случае, если ребёнок является начинающим, зависимым от своего руководителя исследователем в соответствующей области науки, научный руководитель должен давать тому четкие указания о том, что делать, когда и как. В таком формате руководителем назначаются конкретные цели и простые методы их достижения, а подход к предмету предполагается максимально строгим и организованным. В случае, если ребенок уже вовлечен в исследование, заинтересован в получении знаний и готов решать конкретные задачи, руководитель должен готовить ребенка к самостоятельности и помогать ему развивать свои навыки. В таком формате руководитель объясняет и обосновывает каждое задание, убеждает ребенка в его ценности, учитывает мнение ребенка. В отличие от предыдущего формата, в данном случае связь между ребёнком и научным руководителем является двусторонней. Предполагается, что каждый ребёнок проходит два этапа обучения, описанных выше. Взаимодействие ребенка и научного руководителя подразумевает регулярные встречи, обсуждение продвижений ребёнка в решении поставленных задач и установку конкретных временных сроков выполнения последних. Итого, основная задача научного руководителя – корректировать действия ребенка, обеспечивать его необходимыми знаниями, консультировать и направлять.