Боэцию, кажется, не было и двадцати, когда он стал писать учебники квадривиума, четырех математических наук, вошедших в канон среднего, или «энциклопедического», образования. Трудно сказать, почему он не написал учебники по наукам тривиума, логико-литературным: вероятно, потому, что Боэций понимал уже логику как способ общения с великими умами прошлого, с Платоном и Аристотелем, а не как содержание учебников. К наукам квадривиума принадлежат арифметика, геометрия, астрономия и музыка. Если содержание первых трех учебников Манлия было, по видимости, остроумным, но прорывом в культуре не было, то учебник музыки стал нормативным для всех Средних веков, более того, его влияние прослеживалось и дальше, включая весь европейский романтизм. Когда мы говорим «я расстроен (а)», «играть на нервах» (латинское nervi означает струны), «я в напряжении», мы, сами того не зная, добросовестно воспроизводим музыковедение Боэция.
Опираясь на наследие Пифагора, отчасти досочиненное за кротонского мудреца уже в римскую эпоху, когда пифагорейцам, для соперничества с другими философскими школами, понадобилось свое Писание, и, конечно, божественного Платона, Боэций обосновал систему трех уровней музыки, несомненную для трубадуров (trovatore – изобретатель мелодий) или Данте Алигьери и работающую даже у романтиков, хотя и в очень превращенной форме. Высший уровень – мировая музыка, musica mundana: гармония небесных тел, пение аккорда семи планет, законы движения небосвода, порядок в мире, космос в широком смысле, как самый желанный предмет созерцания. Средний уровень – человеческая музыка, musica humana, в широком смысле здоровье: правильная работа всех органов тела, правильное течение всех соков, бодрость и гибкость, звучность и приятность внешнего вида настолько же, насколько приятен звук хорошо построенного и хорошо настроенного инструмента. Наконец, низший уровень, инструментальная музыка, musica instrumentalis, – уже привычная нам музыка отдельного инструмента или целого ансамбля, или голоса как инструмента, или ладоней: приятнейший концерт и аплодисменты, пение а капелла и игра на самом фантастическом устройстве – всё это равно пройдет по разряду инструментальной музыки. Низшие уровни музыки подражают высшим: созерцая звезды, мы становимся лучше. Но и низшие уровни могут за себя постоять перед высшими: можно облегчить болезнь, играя на струнах.