Человек глубоко образованный, проявлявший интерес ко многим наукам, Афремов не ограничивался лишь своей препода-вательской работой. Он с увлечением занимался астрономией, обрабатывал полученные ещё во время службы на флоте наблю-дения за поведением морских животных.
В Туле к Афремову приходит новое серьёзное увлечение – историческим прошлым Тульского края. Не последнюю роль при этом сыграло знакомство Афремова с юным семинаристом Сахаровым. Оказывая Сахарову моральную поддержку в его работе по сбору исторических документов и местного фольклора, Афремов и сам увлекся этим благородным занятием.
С начала 40-х годов XIX столетия в газете «Тульские губерн-ские ведомости» появляются первые публикации историка-крае-веда. Много времени он посвящает изучению истории Куликов-ской битвы. На основе анализа летописных источников и изучения рельефа местности, где проходила битва, Афремов реставрирует план выдающегося сражения, за что 8 января 1847 года ему была объявлена благодарность на общем собрании членов Императорского Русского географического общества. Два года спустя в Москве выходит упомянутая выше книга Афремова «Куликово Поле», получившая высокую оценку на страницах журналов «Современник» и «Отечественные записки».
«Историческое обозрение Тульской губернии» – большая и серьёзная научная работа Афремова – явилось плодом более чем десятилетних стараний историка. Её уровень вполне соответст-вует достижениям передовой русской исторической науки сере-дины позапрошлого столетия.
В книге систематизированы все известные сведения об истории Тулы и других городов губернии, их географии, занятиях населения. Книга содержит немало интересных наблю-дений, сделанных самим Афремовым, ей предпослан добротный научно-справочный аппарат. В качестве приложения к «Истори-ческому обозрению…» Афремов опубликовал карту города Тулы 1741 года, реставрированные планы тульских крепостей 1625 и 1685 годов и Куликовской битвы, а также родословные таблицы князей Новосильских, Одоевских, Белёвских, Воротынских и тульско-уральских заводчиков Демидовых.
Книга получилась объемистой – 352 печатные страницы, не считая приложенных к ней карт и планов. Но и это было не всё, что собрал Афремов. Историк рассчитывал выпустить своё сочинение в нескольких частях и, вероятно, выполнил бы это намерение, если бы не трагическая участь, постигшая первую часть книги.