Методы и модели защиты информации. Часть 1. Моделироваание и оценка - страница 15

соответственно сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице, то есть:

В модели рассматриваются пути обхода преграды. Вероятность обхода преграды нарушителем обозначается через Р_>обх, которое представляется в виде:

(1)

В случае, когда у преграды несколько путей обхода:

(2)

где – k количество путей отхода.

Для случая, когда нарушителей более одного, и они действуют одновременно (организованная группа) по каждому пути, это выражение с учетом совместности событий выглядит как:

(3)

Учитывая, что на практике в большинстве случаев защитный контур (оболочка) состоит из нескольких «соединенных» между собой преград с различной прочностью, рассматривается модель многозвенной защиты (рисунок 3).

Выражение прочности многозвенной защиты из неконтролируемых преград, построенной для противостояния одному нарушителю, представлено в виде:

(4)

где – Р_>сзи прочность i—й преграды, Р_>обх – вероятность обхода преграды по k —му пути.

Рисунок 3 – Модель многозвенной защиты

Выражение для прочности многозвенной защиты, построенной из неконтролируемых преград для защиты от организованной группы квалифицированных нарушителей—профессионалов, с учетом совместности событий представляется в виде:

(5)

В случае, когда какие—либо преграды дублируются, а их прочности равны соответственно Р_>1,Р_>2,Р_>3,…,Р_>i то вероятность преодоления каждой из них нарушителем соответственно равна (1 – Р_>1), (1 – Р_>2), (1 – Р_>3),…, (1 – Р_>i).

Учитывая, что факты преодоления этих преград нарушителем события совместные, вероятность преодоления суммарной преграды нарушителем формально представляется в виде:

(6)

Вероятность невозможности преодоления дублирующих преград (прочность суммарной преграды) как противоположное событие определяется выражением:

(7)

где – i порядковый номер преграды, P_>i прочность i– й преграды.

Также в работе представлена модель многоуровневой системы защиты (рисунок 4).

Рисунок 4 – Модель многоуровневой защиты

При расчете суммарной прочности нескольких оболочек (контуров) защиты в формулу (7) вместо P_>i, включается P_>ki – прочность каждой оболочки (контура), значение которой определяется по одной из формул (4), (5) и (6):

(8)

При P_>ki = 0 данная оболочка (контур) в расчет не принимается. При P_>ki = 1, остальные оболочки защиты являются избыточными. Данная модель справедлива лишь для замкнутых оболочек защиты, перекрывающих одни и те же каналы несанкционированного доступа к одному и тому же предмету защиты.