Курс «Применение трубопроводной арматуры». Модуль «Арматура антипомпажной защиты и регулирования» - страница 10

Характеристика компрессора представляется в виде

где

P_>k – избыточное давление за компрессором;

V_>k– объёмный расход за компрессором.

Характеристика сети:

где

P_>б – избыточное давление перед дросселем;

Q_>R – объёмный расход перед дросселем.

Обычно упрощенно считается, что зона статической неустойчивости компрессора соответствует восходящим участкам его характеристики, т.е.

Однако, теория и экспериментальные исследования показывают, что критерием статической устойчивости в рабочей точке (

где

где

где

ρ _>k – плотность среды за компрессором;

W_>k – скорость среды за компрессором.

Геометрический смысл условия (1.13) заключается в том, что угол наклона касательной к характеристике сети должен быть больше угла наклона касательной к характеристике компрессора (это условие выведено для низконапорных турбокомпрессоров, т.е. для вентиляторов и нагнетателей).

Практически это условие в основном не выполняется, т.е. имеется статическая неустойчивость, при расположении рабочих точек на восходящих участках характеристик компрессоров, при этом допустимо использование упрощенного условия статической устойчивости по (1.12).

Динамическая устойчивость турбокомпрессоров в отличии от статической связана не с величиной расхода среды и формой характеристик в зоне рабочей точки, а со скоростью изменения расхода среды.

Применительно к турбонагнетателям выведен критерий динамической неустойчивости в виде условия

где L_>a – акустическая масса трубопровода (сети),

где

ρ – плотность среды;

l – длина трубопровода;

S – площадь сечения трубопровода;

C_>a – акустическая гибкость,

где

U – объем трубопровода;

C – скорость звука в среде.

При этом условии самовозбуждение колебаний возможно и на нисходящих участках характеристики компрессора. Возбуждение возможно при сколько угодно малом возмущении (отклонении от равновесного режима), т.е. мягкое возбуждение с последующим нарастанием амплитуды колебаний.

Существует также возможность динамической неустойчивости при воздействии сильного возмущения на систему (жесткое возбуждение колебаний).

На практике помпаж, вызванный потерей динамической устойчивости, встречается довольно редко, а реализовать его подавление путем смещения рабочей точки сложно (устойчивость обеспечивается правильной увязкой компрессора и сети еще на стадии проектирования системы).