Со спичками не шутят - страница 5

Остальные числа получаются из основных следующим образом: 1=I, 2=II, 3=III, 4=IV (вычитаемое слева от основного знака), 5=V, 6=VI (прибавляют справа до трех знаков), 7=VII, 8=VIII, 9=IX (снова вычитание, вычитается слева только один знак), 10=X, 11=XI, 12=XII, 13=XIII, 14=XIV, 15=XV, 16=XVI, 17=XVII, 18=XVIII, 19=XIX, 20=XX. Далее все идет аналогично.

При изображении спичками букв и цифр возможны варианты, подбирайте подходящий для конкретной задачи. Вот как, к примеру, можно представить число «два»:

Показано четыре варианта, но можно по-другому выложить буквы в слове «два», написать это слово на другом языке, поставить сверху и снизу черточки в римской нумерации, записать это число как квадратный корень из четырех и т. д.

Предваряющие слова свели на нет интригу следующих задач, и вы можете удивиться: в чём же закавыка, всё ведь просто. Обычно подобные головоломки публикуют, не намекая столь прозрачно, что нужно сделать, но ради идеи систематизации заданий пришлось пойти на это. Если же вы захотите проверить мыслительные способности кого-то из ваших приятелей, не говорите им вступительных слов, а сразу – условие задачи и всё.

1-1. Из двух спичек, не ломая их, сделайте пять. Справившись с этим заданием, вы легко сделаете из двух спичек десять и даже пятьдесят.

1-2. Теперь возьмите три спички. Не прибавляя и не ломая их, сделайте из трех спичек четыре. А сможете сделать ещё больше?

1-3. Имея 4 спички, вы без труда сделаете 7, затем 15, наконец, 1000. А можете наоборот уменьшить число и сделать из 4 спичек 3?

1-4. На рисунке из 4 спичек сложено число 14. Переложите только одну спичку так, чтобы получилась тысяча.

1-5. Из 4 спичек сложено число 7.

а). Как переложить одну спичку, чтобы получилось число 1?

б). Как нужно переложить две спички, чтобы получилось число 5?

1-6. Разделите 5 спичек между пятью лицами так, чтобы каждый получил по спичке, и одна спичка осталась в коробке.

1-7. Из 5 спичек сделайте 6. (Есть несколько решений.)

1-8. Из 5 спичек сделайте 8.

1-9. Как доказать на спичках, что если от 8 отнять 5, то ничего не останется?

1-10. Положите 6 спичек так, чтобы получилось «ничто».

1-11. Положите 6 спичек так, как показано на рисунке.

а). Передвиньте одну из них, не касаясь других, так, чтобы получилась арифметическая дробь, равная 1. Спичку, изображающую дробную черту, трогать нельзя.