Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий - страница 7
Для всех этих явлений, происходящих в однородных средах, случайные процессы способствуют образованию более или менее периодических излучин, однако причины их возникновения различны.
8. а. Меандры, появившиеся в лабораторных условиях в первоначально прямолинейном канале, проложенном в однородной рыхлой среде. Через несколько часов под действием эрозии он изгибается и появляются меандры. Соответствующая кривая Эйлера обозначена пунктиром.
b. Форма природной реки (Потомак в Поу-Поу, США) и ее приближение эйлеровой кривой (пунктирная линия)
Опыт с продольным изгибом
Возьмем плоскую пластиковую линейку, поставим ее на стол и надавим на верхний конец. Пока приложенная сила невелика, линейка остается прямой (см. илл. ниже). Но при определенном давлении линейка сгибается: это явление называется продольным изгибом. Оно возникает, когда сила, действующая на концы, превышает некоторый предел, который тем ниже, чем длиннее и гибче линейка. Очевидно, архитекторы и строители не должны превышать этот предел, когда, например, подпирают террасу металлическими опорами…
В нашем опыте, когда сила воздействия превысила этот предел, линейка согнулась вправо. Но с той же вероятностью она могла бы согнуться и влево! Эту ситуацию можно сравнить с выбором, стоящим перед путешественником, который оказался на незнакомой развилке. Физическое явление, которое открывает две равновероятные возможности изменения какого-либо параметра, ученые называют бифуркацией (от лат. bifurcus – «раздвоенный»).
Явление продольного изгиба
a. До тех пор, пока вертикальная сила F, прилагаемая к линейке, остается меньше предела F>0, линейка не деформируется.
b. Как только F > F>0, линейка начнет сгибаться (и даже может сломаться, если сила станет слишком большой).
c. Изменение угла Ѳ>0, который образует вертикальная линейка в зависимости от величины силы F. Когда последняя достигает величины F>0, линейка может изогнуться вправо (Ѳ>0 > 90˚) или влево (Ѳ>0 < 0): кривая изменения угла Ѳ>0 имеет две ветви, которые создают бифуркацию
Озера и реки
В большое озеро обычно впадает много водных потоков. Например, в Женевское озеро втекает не только Рона, но и небольшие реки, такие как Дранс на юге и Вёвеж на севере. А вытекает из него одна Рона. И это общее утверждение: независимо от количества впадающих в озеро рек, из него никогда не вытекает более одной! Как это объяснить?