Даже если бы мы и нашли элементарную массу в нерелятивистской теории, то в теории относительности попытки квантования массы осложняются еще и тем, что в ней масса зависит от скорости, причем зависит нелинейно:
Следовательно, в теории относительности вопрос существования элементарной массы зависит от существования элементарной скорости.
Если скорость неквантована, недискретна, если нет элементарной минимальной величины скорости, если скорость имеет непрерывный спектр значений, то и масса также неквантована, недискретна, имеет непрерывный спектр значений.
6. Дискретна ли скорость?
Как решить вопрос о квантовании, дискретности скорости? Влияет ли предполагаемая дискретность пространства-времени на вопрос о дискретности скорости?
Рассмотрим сначала классический случай. Скорость равна v=s/t, где s – путь в пространстве, а t – время.
Если время или пространство дискретны, то логически вопрос дискретности скорости решается так.
1) Если и пространство и время не дискретны, то и скорость также не дискретна:
2) Если расстояние s не дискретно, а время t дискретно, то нет и дискретной скорости v=s/t.
3) Если расстояние s дискретно, а время t – нет, то скорость также недискретна.
4) Если и пространство и время дискретны, то существуют такие минимальные, элементарные величины пространства s>min и времени t>min, такие, что:
тогда вычислим предел:
А значит, и в случае дискретности и пространства и времени скорость все равно не дискретна.
Итак, получается, что независимо от того, дискретны пространство и время или нет, скорость все равно не является дискретной v>min=0.
Думаю, что этот расчет можно считать доказательством того, что скорость недискретна и что не существует элементарной скорости.
Врядли имеет смысл рассматривать вопрос о дискретности скорости в теории относительности, поскольку релятивистская поправка к скорости только усугубляет ее недискретность и к тому же на малых скоростях можно пренебречь релятивистскими поправками.
7. Существуют ли элементарные энергия, импульс и частота?
Да, энергия и импульс квантованы и для каждой определенной длины волны и частоты их минимальные значения равны (3).
Но, как говорилось выше, квант электромагнитного излучения (3) еще пока не является элементарной минимальной энергией, поскольку в природе существуют меньшие по значения кванты излучения других длин волн, других частот. Поэтому вопрос существования элементарной энергии упирается не только в постоянную Планка h, но также и в вопрос