Версия о том, что Арзамас был основан в 1578 году, высказана в предисловии к собранию актов из архива князя В. И. Баюшева, подготовленном Николаем Павловичем Загоскиным (Загоскин, 1882, стр. II):
Еще во второй половине XVI века (им[енно] в 1578 г.) возникают города Арзамас и Алатырь, которые и становятся оплотом дальнейшаго развития русскаго влияния в этой местности.
Здесь автор уверенно называет год основания сразу двух городов, хотя и без указания источника информации. Но можно обратить внимание, что в представленном выше примечании к труду Н. М. Карамзина эти города упомянуты в одном перечне. Позже эту же версию об Арзамасе и Алатыре со ссылкой на Н. П. Загоскина воспроизведет и Иван Михайлович Покровский в книге «Русские епархии в XVI–XIX вв., их открытие, состав и пределы. Опыт церковно-исторического, статистического и географического исследования» (см. Покровский, 1897, стр. 130).
Свою роль в дальнейшем закреплении 1578 года в «свидетельстве о рождении» Арзамаса, сыграло, вероятно, и то, что в сборнике Арзамасских поместных актов (далее – АПА) С. Б. Веселовского первые документы относятся именно к этому году. Этот сборник был издан в 1915 году и является основным источником информации о ранней истории города и уезда XVI–XVII вв. Самый ранний акт в нем датирован 5 мая 1578 года (АПА № 1), но есть и документ (АПА № 4), изданный в 7086 (1577/78) году при воеводе Григории Дмитриевиче Шетневе без указания конкретного дня и месяца, поэтому он вполне мог предшествовать АПА № 1.
Именно в АПА № 4 впервые упоминается название Арземас (Орземас) – речь там идет об «Орземасском» поместье Суморока Исупова, а в АПА № 5 от 3 июля 1579 года сказано о дороге, «что ездят в город в Орземас», и об «Орземаском» уезде. В сборнике приведены и более ранние документы – выписи из Арзамасских писцовых книг Никиты Яхонтова 7082 (1573/74) и 7083 (1574/75) годов. Тем не менее точно установить дату основания города только по материалам Арзамасских поместных актов не является возможным.
Альтернативных версий об основании Арзамаса существует несколько, но они, как правило, не подкреплены надежными документальными свидетельствами.
В своей работе «Дорожные записки на пути из Тамбовской губернии в Сибирь», опубликованной в 1839 году, Павел Иванович Мельников-Печерский, посетив город и побеседовав с арзамасцами, напишет (Мельников-Печерский, 1839, стр. 72):