Тяжелосредное обогащение углей - страница 60
При Р = 0 и Р = 1 Н → 0, а при Р>1 = Р>2 =1/2Н= Н>max=1 бит, т. е. равна одной единице неопределенности (энтропии).
Предложенная формула для определения энтропийной эффективности имеет вид
где γ>i – выхода продуктов; H>i – энтропия продуктов; H>и – энтропия исходного.
Эффективная энтропия выражается в долях единицы или процентах: η>э= 0(0 %) при H>i = H>и т. е. разделения нет; η>э =1(100 %) при H>i = 0 т. е. разделение идеальное.
Функции H=-Рlog>2P и H=-Р>1log>2P>1 +[(1- P>1) log>2(1- P>1)] табулированы.
В общем виде порядок определения η>э следующий:
– выбирается критерий разделения;
– определяются выхода продуктов обогащения;
– находятся по таблицам значения энтропии исходного материала и продуктов обогащения;
– определяется энтропийная эффективность по формуле (1.45).
Критерием разделения при оценке работы сепараторов с тяжелой суспензией, является плотность. Необходимыми данными для расчета являются выходы продуктов обогащения и содержание в них фракций выше и ниже плотности разделения.
Пример расчета коэффициента энтропийной эффективности
Даны результаты работы сепаратора СК-20 (табл. 1.33).
Принимая исходный за 1, выход концентрата γ>к=0,56 а породы γ>п=0,44.
Таблица 1.33
Результаты обогащения в сепараторе СК-20
Энтропия исходного (i = 1) и продуктов (i = 2,3) обогащения находится с помощью таблиц как суммарная энтропия долей Р>i – фракции <1,8 г/см>3 и (1-Р>i) – фракции >1,8 г/см>3.
Анализ получаемых для различных условий обогащения значений η>э показывает, что энтропийная эффективность в какой-то мере характеризует качество разделения в данном обогатительном аппарате.
При отсутствии изменений в качестве продуктов на входе и выходе процесса η>э = 0, а при идеальном разделении η>э = 1. Показатель η>э корреспондируется со значениями Е>р>m или J, т. е. для угля, например, постоянного фракционного состава с повышением Е>р>m или J снижается η>э. Показатель η>э изменяется также при изменении плотности разделения. Это обстоятельство должно непременно учитываться, т. е. для расчета η>э необходимо по кривым дисперсии определять фактическую плотность разделения. Между тем авторы [26] способа оценки по энтропии принимают плотность разделения во всех случаях постоянной – 1,5 и 1,8 г/см>3. Таким образом, расчетные значения η>э будут отличаться от тех, которые бы имели место при фактической плотности разделения.