Тяжелосредное обогащение углей - страница 63

Суспензия в колесный сепаратор поступает обычно двумя потоками – транспортным (горизонтальным) и восходящим (вертикальным).

Вероятностный подход к механизму разделения материала по плотности в тяжелосредных гравитационных сепараторах позволяет с достаточной полнотой раскрыть физическую сущность этого процесса.

Перемещение зерен обогащаемого материала происходит под действием: силы тяжести (веса зерна)

подъемной силы (архимедовой)

силы гидродинамического сопротивления среды

– при ламинарном движении (вязкостное сопротивление)

– при турбулентном движении (профильное сопротивление)

силы турбулентного давления

силы диффузного массопереноса

где d – размер частицы обогащаемого материала, м; δ_>ч, δ_>с – плотность зерна и среды (суспензии), кг/м^>3; g – ускорение свободного падения, м/с^>2; μ – динамическая вязкость среды, Па·с; ν‾ – усредненная скорость движения зерна, м/с; ψ – безразмерный коэффициент сопротивления, являющийся функцией критерия Re; ψ_>т – безразмерный коэффициент сопротивления, входящий в уравнение силы турбулентного давления; v (t) – мгновенная скорость движения зерна, м/с; ν‾_>c, ν_>c._>max, ν_>c._>min – скорость потока суспензии, соответственно, усредненная, максимальная и минимальная, м/с; L – характерный размер вихря (L = d_>max); K – коэффициент в уравнении турбулентной вязкости (K ≈ 1); h_>max – максимальный размер стационарного вихря, м.

При перемещении зерна в среде, находящейся в покое или движущейся равномерно без ускорения, т. е. при отсутствии силы инерции F_>и=(πd^>3δ_>с/6)[d(ν- ν_>c)dt] имеет место равенство разности сил тяжести и подъемной силы и сил гидродинамического сопротивления среды. В этом случае из уравнений (2.4) – (2.8) получают известные формулы конечной скорости свободного падения зерна:

для ламинарного режима

для турбулентного режима

Однако такое приближенное рассмотрение не раскрывает механизма разделения зерен и причин взаимного засорения продуктов обогащения. Более реальная картина может быть получена только при учете сил турбулентного перемешивания.

О.Н. Тихонов показал, что эффективность разделения, которую можно характеризовать средним вероятным отклонением Е_>pm, функционально зависит от отношения усредненной скорости зерна к коэффициенту микродиффузии (ν‾/B) входящего в вероятностное уравнение типа Фоккера-Планка: