Утверждение Бестужева-Рюмина в качестве фактического руководителя российской дипломатии (канцлер А.М. Черкасский из-за возраста отошел от дел) совпало с обострением войны ряда европейских стран за «австрийское наследство». Поводом к ней стала смерть в октябре 1740 г. австрийского короля Карла VI Габсбурга, не имевшего сыновей. Это делало австрийскую корону неустойчивой, и Франция, Англия, Пруссия, Испания, Бавария, Саксония вступили в борьбу за влияние в Европе.
В первую очередь Бестужеву-Рюмину пришлось отражать попытки Версаля не допустить усиления роли и влияния России и Австрии, с которой у Санкт-Петербурга с 1726 г. существовал союзный договор, на европейскую политику. Французы сами стремились к гегемонии, поэтому в пику Петербургу поддержали Швецию, которая в 1741 г. развязала войну против России. Интриги французских дипломатов охотно поддерживал король Пруссии Фридрих II, рассчитывая, что российско-шведская война свяжет руки Санкт-Петербургу и не позволит ему вмешаться в войну за «австрийское наследство». А прусский король сам стремился прибрать это наследство к своим рукам.
Парадокс состоял в том, что Бестужев-Рюмин своим взлетом был во многом обязан т. н. «французской партии» в окружении Елизаветы, которой заправляли французский посланник И.-Ж. Шетарди и лейб-медик императрицы И.Г. Лесток. Последние были уверены, что сановник, подмочивший свою репутацию сотрудничеством с Бироном, будет игрушкой в их руках и сможет оказывать влияние на Елизавету в нужном для них направлении. Императрица и сама прислушивалась к Шетарди, сыгравшему немалую роль в ее воцарении. Прислушивалась, но не во всем. По крайней мере, она не пошла на поводу у француза, настаивавшего на том, что условием завершения войны со Швецией должен стать пересмотр Ништадтского мира 1721 г.
Эту линию отстаивал и Бестужев-Рюмин. Русское правительство пошло на открытие военных действий и не ошиблось: они закончились полным разгромом шведской армии. Новый договор, подписанный в Або в августе 1743 г., подтвердил условия Ништадтского мира. Кое-кто упрекал вице-канцлера в излишней умеренности (победитель по сути никаких территориальных приобретений не получил). Но здесь в полной мере проявилась дальновидность Бестужева-Рюмина: хорошо понимая, что ни Франция, ни Пруссия не оставят попыток вновь стравить Россию и Швецию, он предпочел не наносить дополнительных ударов по самолюбию шведов и тем обеспечить их нейтралитет в дальнейшем.