Как полагают, олмеки изобрели «длительный счет», систему вычислений, позволившую майя стать искусными математиками и астрономами (см. главу 7). Им также принадлежит заслуга изобретения письменности, перешедшей к майя. Совершенно очевидно, что цивилизации олмеков и майя имеют самую тесную взаимосвязь, и многие ученые считают, что они представляли собой различные грани одного и того же феномена.
Прежде чем вести разговор о временном периоде полновесно развитой цивилизации майя, будет полезно рассмотреть ряд оказавших на нее влияние ранних культур, исконно возникших в Центральной Америке. Рядом с городом Оахака, столицей одноименного штата в центре южной части Мексики, вершина горы Монте-Албан уже примерно в 600 году до нашей эры была приспособлена для проживания народом запотеков. Известные под названием «Танцоры» барельефные изображения на огромных блоках кладки фундамента стены относятся к этому раннему периоду. Великие дни запотеков наступили позже, между 300-м и 900 годами нашей эры, что совпадает с периодами наивысшего расцвета многих городов майя.
В двадцати пяти милях к северо-востоку от Мехико находятся развалины города Теотиуакан, свято почитавшегося ацтеками вплоть до начала завоевания испанцами. Теотиуакан был популярным местом паломничества у ацтекской знати, которая, тем не менее, не знала его истории. Для них он был «домом богов», и они молились в его обветшавших святынях. Теотиуакан, до сих пор весьма впечатляющий своим величием, не был совсем старинным городом. Вероятно, он был основан в начале эпохи возникновения христианства и разрушен захватчиками 750 лет спустя. Это была одна из цивилизаций, которая развивалась независимо и приблизительно одновременно с цивилизацией майя.
Теотиуакан не был городом майя. Тем не менее, он является для археологов очень важным источником сведений об истории данного региона, ибо его влияние четко прослеживается в руинах Каминальгуйю, одного из городов раннего периода майя, расположенного на окраинах Гватемала-Сити. Здесь, так же как в Теотиуакане, находятся искусственно созданные возвышения, увенчанные пирамидами-храмами. Здесь находят изысканные украшения и раскрашенные гончарные изделия, многие из которых были доставлены сюда (без сомнения, принесшими их на своих спинах людьми) из Теотиуакана, расположенного почти в 900 милях отсюда.