Логико-математическая линия представлена прежде всего работами Ч. С. Пирса, который разрабатывал особый вариант математической логики, называемый «умозрительной или чистой грамматикой». По характеру соотношения двух сторон знака Пирс выделил 3 типа знаков: а) иконические знаки, формируемые на основе подобия знака и денотата; б) знаки-индексы, создаваемые отношением смежности знака и денотата; в) знаки-символы, порождаемые установлением связи знака и денотата по условному соглашению – конвенциональные знаки. Связь двух сторон знака-символа не зависит от их сходства; такой знак обретает статус условного установления. В духе логического позитивизма эти идеи развивает Р. Карнап, работы которого («Логический синтаксис языка» 1934, «Введение в семантику», т. 1–2, 1942–43) оказали большое влияние на знаковые теории. В работах Карнапа понятие «знак», будучи приспособлено к конкретным нуждам специальных областей знаний, главным образом математики и физики, трансформируется. «Знак» (sign) приравнен им к «знаковому выражению» (sign expression) и тем самым сведен к форме знака. Характерной чертой знака стало не свойство «замещать что-либо», «репрезентировать», а «принадлежать к системе, быть членом строго формализованной системы, исчисления». Знаковые теории языка на бихевиористской основе создал Ч. У. Моррис. В концепции Морриса язык интерпретируется как «целенаправленное поведение» (goal-seeking vehavior), введено понятие «знаковая ситуация», а знак определяется как сумма условий, достаточных для его формирования. Моррис ввел новое понятие системности знаков, разграничив последние по способу сигнификации на характеризующие (designators), оценочные (appraisors), предписывающие (presciptors), идентифицирующие (identifors), знаки-форматоры (formators). Достижением теории Морриса явилось разграничение трех семиотических сфер: семантики, синтактики и прагматики, однако в этой теории все факторы, составляющие знаковую ситуацию и знаковое значение ставятся в зависимость только от субъекта, от его эмпирического опыта и данных его чувственного восприятия. Влияние бихевиористских знаковых теорий испытал Л. Блумфилд. В работе Ч. К. Огдена и А. А. Ричардса «Значение значения» (1923) исходными понятиями являются «символ», «мысль», «вещь», как необходимые константы «семантического треугольника». Огден и Ричардс разработали теорию знаковых ситуаций (sign situation), введя понятие внутреннего психологического и внешнего контекста. Для этой теории, в противоположность бихевиоризму Блумфилда, характерно акцентирование факта связи знакового выражения (sign expression) с ментальным, мыслительным образом вещи.