Женился Нильс Бор в 1912 году на Маргрете Нерлунн уроженке острова Зеландия. Сразу же после церемонии новобрачные отправились в короткое свадебное путешествие по Норвегии, Англии и Шотландии. Вернувшись осенью из путешествия молодая семья поселилась в Копенгагене. 25 ноября 1916 года в семье появился первенец – сын Кристиан Альфред. Позже Нильс Бор стал отцом еще пяти сыновей: 7 апреля 1918 г. на свет появился Ханс Хенрик, 23 июня 1920 г. – Эрик, 19 июня 1922 г. – Oгe Нильс, 7 марта 1924 г. – Эрнст Давид, а 12 марта 1928 г. – Харальд. Впоследствии Ханс Хенрик стал доктором медицины, Эрик – дипломатом и директором фабрики по производству криолита «Эресунн», Оге Нильс – всемирно известным физиком-теоретиком, лауреатом Нобелевской премии 1975 года, а Эрнст Давид – адвокатом.
В 1934 году Бор пережил тяжёлую личную трагедию. Во время плавания на яхте в проливе Каттегат штормовой волной был смыт за борт его старший сын – 19-летний Христиан; обнаружить его так и не удалось.
Нравственный и научный авторитет Бора был исключительно высок. Любое, даже мимолетное общение с ним производило неизгладимое впечатление. Нильс Бор был исключительно деликатным и мудрым человеком. Умел доходчиво и точно выражать свои мысли и чувства.
Человек высокого роста, с большим чувством юмора, Бор был известен своим дружелюбием и гостеприимством. Эйнштейн сказал однажды: «Что удивительно привлекает в Боре как ученом-мыслителе, так это редкий сплав смелости и осторожности; мало кто обладал такой способностью интуитивно схватывать суть скрытых вещей, сочетая это с обостренным критицизмом. Он, без сомнения, является одним из величайших научных умов нашего века».
Скончался Нильс Бор 18 ноября 1962 года от сердечного приступа. Урна с его прахом находится в семейной могиле в Копенгагене.
Кроме Нобелевской премии, он получил высшие награды многих ведущих мировых научных обществ, включая Медаль Хьюза Лондонского королевского общества в 1921 году, Золотая медаль Маттеучи Итальянской национальной Академии Наук в 1923 году, Медаль Макса Планка Немецкого физического общества в 1930 году и Медаль Копли Лондонского королевского общества в 1938 году.
Он обладал почетными учеными степенями многих университетов мира.
Бор был членом Датской королевской Академии Наук, а с 1939 года и до конца жизни являлся ее президентом.