Теоретические основы метода конечных элементов являются теория упругости или теория оболочек, то есть теория, на основании которой построены устаревшие нормы. Но по методу конечных элементов по заложенным теориям расчет выполняется на принципиально другом информативном и обоснованном методе. Теория методов расчета оболочек и расчета оболочек методом конечных элементов подробно рассмотрена во впервые написанных для аппаратов специальных монографиях Ефановым [7], [8], [9].
Конструкции нового поколения имеют минимальную массу и поэтому те решения, которые применялись для устаревшего поколения аппаратов, неприменимы к аппаратам нового поколения. Стержневые конструкции обеспечивают прочность за счет правильного расположения массы металла в нужной геометрической зоне, листовые металлоконструкции обеспечивают сплошность оболочки сосуда и несущую функцию.
К аппаратам нового поколения относятся аппараты с цилиндрическими и коробчатыми оболочками. Коробчатую оболочку нельзя рассматривать как составную из пластин, потому что с точки зрения топологии она может быть получена из цилиндрической оболочки перемещением её средней линии. В этом состоит обоснование введение в науку теории тонких оболочек коробчатых оболочек. Между парой цилиндрическая оболочка – коробчатая оболочка, полученной топологическим преобразованием, может быть установлен коэффициент пропорциональности напряжений. И для коробчатых оболочек можно ориентировочно через этот коэффициент находить напряжения по формулам для цилиндрических оболочек. Коробчатая оболочка является замкнутой самой на себя и нельзя её стороны рассматривать как пластины, опирающиеся по сторонам, а только как единую оболочку. Такой подход наиболее точный.
Коробчатые горизонтальные сосуды по сравнению с вписанными по диаметру цилиндрическими емкостными сосудами имеют увеличенную вместимость. И поэтому рекомендованы к использованию в качестве резервуаров и сосудов под налив для хранения больших объемов жидкости. Стержневые металлоконструкции усиливают листовые металлоконструкции коробчатых сосудов и аппаратов.
Эффект взаимодействия листовых и стержневых конструкций состоит в том, что для слабых по прочности мест листовых конструкций сопряженных со стержневыми металлоконструкциями изменяется в пространстве силовые взаимодействия и поле распределения напряжений в пространстве. Именно пространственным эффектом достигается преимущества в легкости, прочности и жесткости нового поколения конструкций аппаратов.