Название реки Везер с VIII века имело различные формы: Wesera, Wisura, Wisera, Wisora, Wisara, а также и с добавлением -aha – «текущая вода» – Wiseraha или Wisuraha. Этимологию названия выводят из и.-е. основы *ueis- / *uis- со значением «вода, река» или и.-е. *ueis- «течь, растекаться». Представляется, что этимология названия реки Везер аналогична этимологии реки Вишера и имеет в своей основе кельтское название железа eser-, isur-, iser-, isor-, isar- с добавлением протетического звука [v] по следующей модели:
[v] + iser/eser = Wiser/Weser.
Реками с таким же происхождением как Везер являются Вишера в Новгородской области, La Vis во Франции, Wear (от *Visuria) в Северной Англии, Vesouze (приток Meurthe), Wiesaz в Вюртемберге, Vesonze в Wallis, Visance во Франции, деп. Orne, Bisenzio в Этрурии, Besançon во Франции, Viešintà в Литве, Visa в Норвегии и Швеции, а также Vistula, сегодня Wisła (Википедия).
Появление гидронимов Ижера и Вишера на Северо-Западе Восточной Европы связано с миграцией в этот район славян из Западной Европы в середине I тыс. н. э. Плотность финно-угорского населения в это время на Северо-Западе Восточной Европы была невелика, на сотни километров территории были необитаемы и славяне давали рекам и озерам свои названия, привычные названия из Западной Европы.