Но в разгар кампании случается самый страшный на тот момент в России теракт. В июне 1995 года группа террористов во главе с Шамилем Басаевым захватывает город Буденновск в Ставропольском крае. В заложниках оказывается около полутора тысяч человек – всех их сгоняют в центральную районную больницу. Ельцин собирается на саммит «Большой семерки» в Канаду и поездку решает не отменять. Переговоры с Басаевым по телефону ведет премьер-министр Черномырдин – причем их транслирует телевидение на всю страну. Легендарной становится фраза премьера «Шамиль Басаев, говори громче, вас не слышно».
Черномырдина потом будут упрекать в том, что он пошел на поводу у бандита и создал ненужный прецедент: если бы не эти переговоры, то не было бы и последующих терактов. Но в результате переговоров все заложники были освобождены. СМИ обращают внимание на то, что Черномырдин – единственный представитель власти, который не побоялся взять на себя ответственность. «Горцы прикрылись беременными женщинами, а вся российская власть – Черномырдиным» – с таким заголовком выходит газета «Московский комсомолец» после событий в Буденновске.
«Я думал не о нем и не о себе, а о тех людях, которые были в больнице. Конечно, нужно было разговаривать. Если страна не защищает своих граждан, то что же это за страна? Даже если бы было 10 человек, я бы все равно стал разговаривать», – так потом будет вспоминать эти события Черномырдин.
Успешное завершение переговоров в Буденновске меняет расклад в российской политике. Спасший заложников премьер показывает, что он самостоятельная политическая фигура, способная заменить главу государства и сделать это качественно и эффективно. Между президентом и премьером все чаще ощущается конкуренция.
Когда в июле 1995-го у Ельцина случается первый инфаркт, западная пресса начинает писать, что Черномырдин – очевидный преемник Ельцина и для России было бы лучше, если бы он стал президентом: он выглядит куда более надежно и предсказуемо.
Эти публикации вызывают мощную ревность у окружения Ельцина.
Черномырдин публично демонстрирует лояльность: он заявляет, что не собирался и не собирается баллотироваться в президенты. Но Ельцин, оправившись от инфаркта, выступает с прогнозом, что «Наш дом – Россия» получит на парламентских выборах всего 10 %. Все понимают, что окружение президента совсем не хочет для НДР хорошего результата, который бы превратил Черномырдина в слишком сильного конкурента Ельцину.