В рукописях свободный органум чаще всего обозначается другим термином, имеющим греческое происхождение, – diaphonia, то есть «разногласие». Судя по всему, любители ценили такую полифонию за несхожесть одновременно звучащих голосов, независимость производной мелодии от заданной изначально. Следует ли трактовать «разногласие» мелодий в ранней европейской полифонии как своеволие музыканта, создающего новый напев «от противного» по отношению к старой григорианской мелодии? Не стоит ли за этим желание противопоставить голос «ныне живущих» церковной традиции и, в конечном счете, самóй истине? Ответ должен быть отрицательным: творческие усилия создателей раннего многоголосия были направлены скорее на то, чтобы показать, как за видимым несогласием мелодических линий стоит их разумная координация, доказать гармоничность полифонии. Производное не перечит исходному, а раскрывает заложенный в нем смысл, выступает комментарием по отношению к непреложной истине. Экзегетический характер средневековой полифонии особенно наглядно проявляется в творчестве крупнейшей певческой школы готического периода, которая сложилась во второй половине XII столетия при строившемся соборе Парижской Богоматери. Канониками Леонием и Петром (в истории музыки они известны как Леонин и Перотин) была составлена «Большая книга органумов», репертуар которой в рукописных копиях получил распространение по всей Европе. Один из современников именовал Леонина, творившего в конце XII века, «лучшим сочинителем органумов», а его преемника Перотина – «лучшим сочинителем дискантов». Латинское discantus имеет то же значение, что и diaphonia, однако многоголосие в соборе Нотр-Дам отличалось от предшествующих опытов еще большей слаженностью – благодаря точной фиксации ритма с помощью специальных ритмических формул (именовавшихся модусами). Теоретически таких формул существовало всего шесть, и каждый из полифонических голосов придерживался, как правило, одной ритмической фигуры – сегодня, когда мы слушаем образцы такого многоголосия в хорошем исполнении, возникает совершенно особенное ощущение радости, возможно, даже танца, но не телесного, а чисто духовного.
Свои завершенные пьесы (клаузулы) мастерá Собора Парижской Богоматери сочиняли на музыкальном материале небольшого фрагмента григорианского песнопения – чаще всего в основу клали большую мелизму важного по смыслу слова, например слова Domino в заключительном возгласе латинской службы: Benedicamus Domino («Благословим Господа»)