В 1896 году, после окончания 1-го реального училища, юный Глеб, идя по стопам брата, поступает в Горный кадетский корпус имени Императрицы Екатерины II в Петербурге. Так сообщают нам отдельные авторы-историки. Тогда как еще в 1833 году кадетский корпус стал Институтом корпуса горных инженеров, а в 1866 году получил название Горный институт. Этот старейший в России технический вуз был основан еще в 1773 году по указу императрицы Екатерины II как Горное училище.
Став студентом Горного института, Глеб берет на себя обязанности руководителя (головы) «Украинской петербургской громады», принимает активное участие в деятельности студенческих земляческих и революционных кружков. Придумывает создание «Малороссийской столовой», которая явилась, по сути, местом явки и большевистских встреч. Подобные столовые, как достижение советской власти, появятся в разных городах России; наибольшую иронию в описании их истинного убогого предназначения проявят классики тонкого советско-еврейского юмора, любимцы многих поколений советских граждан Ильф и Петров. А живет новоиспеченный студент недалеко от учебного заведения, на тихой 11-й линии Васильевского острова.
С 1897 года Бокий вступил в петербургский «Союз борьбы за освобождение рабочего класса». В течение последующих 20 лет партийная жизнь Глеба Ивановича Бокия проходила под кличками Кузьма, Дядя, Максим Иванович; в полицейском управлении он проходил как Горняк.
К слову, причастными к горному делу России оказались многие революционеры; среди них был и некий выдающийся большевистский деятель Аркадий Коц (1872–1943) из Одессы. В 1893 году он окончил горное училище в Горловке, работал на угольных рудниках Подмосковья и Донбасса. В 1902 г. сделал вольный перевод на русский язык «Интернационала» Э. Потье, после чего и стал известен как автор русского текста коммунистического гимна. В 1906 г. он подготовил сборник своих стихов «Песни пролетариев», уничтоженный властями. Стал писать под псевдонимом А. Бронин и А. Шатов. При советской власти, во время Второй мировой, как народное достояние наряду со многими своими единоверцами, причастными к советской идеологии и культуре, был эвакуирован подальше от фронта, в Свердловскую область, где и отошел в мир иной в 1943-м.
В 1895 году старший Бокий окончил институт и был направлен работать в шахты Донбасса. Далее идут почти хрестоматийные, описанные многими авторами события: в 1898 году Борис, уже вернувшийся в Петербург, приглашает Глеба и Наталью принять участие в демонстрации студентов. Произошло столкновение с полицией, всех троих родственников арестовали. Их освободили по ходатайству отца, но его больное и чувствительное сердце не выдержало позора; спустя несколько дней Иван Дмитриевич скончался. Потрясенные этим горем, братья приняли диаметрально противоположные решения: Борис, считая себя виновником смерти отца, отошел от политики, а Глеб, наоборот, в соответствии с мстительным нравом, окончательно встал на стезю «профессионального революционера».