Леонид Быков не зря столь легко, искренне и непринужденно играл комедийных героев. Добрый нрав и природное чувство юмора помогли ему стать прекрасным комическим актером. Еще в Харьковском театральном институте он прославился как постановщик студенческих капустников, в которых и сам был занят как актер. Бывший однокурсник Леонида Быкова Николай Мащенко вспоминает: «Впервые мы встретились с Быковым в 1949 году. И прожили с ним два года в одной комнате номер одиннадцать, в общежитии Харьковского театрального института на Пушкинской улице, в который я на два года позже поступил. Леня своей душевностью сразу привлекал к себе. Жизнерадостный, энергичный, он умел пробудить у своих товарищей оптимизм даже в трудные минуты, которые столь нередки в жизни студентов. Работать он любил подолгу и вдохновенно. Полагаю, что нелегкое и не очень сытое детство научило его трудолюбию.
Мы принадлежали к одному поколению. Гордились тем, что родились в Донбассе. Для нас тогда слово «Донбасс» было очень емким, и мы воспринимали его как своеобразный нравственный пароль, точку отсчета в оценке наших поступков. Думаю, правы те, кто ищет ключ к пониманию творчества Быкова в истоках его воспитания. Без преувеличения можно сказать, что сама атмосфера рабочего города Краматорска, где прошли детство и юность Лени, закалила его дух и волю, научила любить и уважать людей простых, добрых, мужественных. Образы таких людей он и создавал на экране. Благодаря Быкову я понял, что актер и человек – понятия неразделимые.
Леня был душой всех институтских вечеров и собраний. Совестью нашего студенческого товарищества. Он ставил вместе с Володей Кравченко очень смешные капустники, настолько смешные, и сам был настолько смешной в своих эпизодах, в которых высмеивал многих педагогов и студентов, настолько популярен был, что во время новогодних капустников милиция была вынуждена охранять театральный институт. Нас тогда пугала неуверенность в будущем. Мы видели, как актеры, закончившие институт, живут вместе с нами в общежитии, бегают в массовках и получают столь же жалкую зарплату, как наша стипендия. Все это удручало. Но именно Леня Быков стал первым харьковским студентом, которого пригласили на пробы в Киев. Мы отправились провожать его на вокзал всем общежитием. И когда узнали, что он утвержден в фильме «Судьба Марины», пусть на небольшую роль, это был праздник для всего института. Его заметили режиссеры. Он нам всем пробил дорогу в кино».