Священный Собор вновь излагает всем верным, дабы твердо в него веровать, и, продолжая это начинание, постановляет исповедать и провозгласить перед лицом всех учение о Епископах, преемниках Апостолов, которые с Преемником Петра, Наместником Христа и зримым Главой всей Церкви, управляют домом Бога Живого». В другом месте также утверждается, что «коллегия, или состав, Епископов обладает властью лишь совместно с Римским Понтификом, преемником Петра, в качестве ее Главы, причем
в неприкосновенности остается первенство его власти в отношении всех: как пастырей, так и верных. Ибо в силу своей должности, то есть как Наместник Христа и Пастырь всей Церкви, Римский Понтифик обладает в Церкви полной, верховной и универсальной властью, которую он всегда вправе свободно осуществлять»
[51].
Таким образом, непреложность папской власти гарантирует Католической церкви сохранение ее идентичности, даже в случае растворения ее в «частичных истинах» других культур, правда тогда уже это будет действительно всемирная церковь Римского понтифика.
Значительное количество новых идей в духе «аджорнаменто» содержали конституции «О религиозной свободе» (Dignitas humanae) и «О Церкви в современном мире» (Gaudium et Spes), в которых утверждалось право человека на беспрепятственное осуществление любого избранного им вероисповедания, если только оно не угрожает общественному спокойствию и морали, а тем самым, была поддержана классическая доктрина терпимости и религиозного плюрализма.
Наиболее радикальный пересмотр учения собор допустил в отношении иудаизма, при этом иудейские организации сыграли решающую роль в формулировании основных положений по этому вопросу.
Еще до открытия собора в феврале 1962 г. Всемирный еврейский конгресс представил кардиналу Беа декларацию, в которой выделял в качестве основной задачи борьбу с антисемитизмом, и именно эту мысль, но другими словами, выражал меморандум Беа, адресованный папе Иоанну XXIII в декабре 1962 г. В нем говорилось о необходимости признания греха христианского антисемитизма, об ответственности церкви за его распространение посредством учения и пастырской практики, а тем самым и за те преследования, которым подвергались евреи, и о необходимости отдельно рассмотреть эту тему. Ответ Иоанна XXIII был позитивным, и данный вопрос был внесен в повестку дня.