см
>—3 и очень малой ширине (менее 0,2мкм) р-n перехода. Большинство указанных эффектов в аналитических моделях не учитываются [13,35], поэтому расчет ППС необходимо вести с помощью методов, включающих учет большей части известных эффектов. Высокому соответствию происходящих в ППС физических процессов, отвечают методы численного моделирования (ЧМ), учитывающие указанные эффекты и позволяющие работать в широких пределах концентраций, плотностей токов, глубин и геометрических размеров [62—64]. Основой ЧМ является замена производных (частных решений дифференциальных уравнений) отношениями конечных приращений; в результате система дифференциальное уравнений переходит в систему алгебраических уравнений (в случае линейного уравнения она оказывается линейной системой [65]), что позволяет получить числовые значения.
Моделирование ФП на основе Si также требует дополнительного учета оптических процессов (объемной скорости генерации – ОСГ, рекомбинации НЗ под действием излучения, учет типов поглощения, глубины проникновения, др.).
Моделирование приборов на основе GaAs является более сложной задачей (чем ППС на основе Si) из-за более сложной структуры и параметров материалов типа А3В5, их зависимости от способа изготовления [64]. Необходимо учитывать межзонную рекомбинацию, неравновесные и квантовые эффекты, связь между оптическими, оптоэлектронными процессами, процессами переноса НЗ.
Но аналитические методы не требуют специальных ПС, обеспечивают определенную точность расчета ППС с одним p-n переходом [13,17,31].
Исходя из анализа методов расчета ППС и с учетом приведенных рассуждений, расчет электрических параметров излучателя ОВЧ оптопары (СД ИК диапазона, один p-n переход) предложено проводить аналитическим методом. Дополнительно возможно составление аналитической модели для расчета оптических параметров излучения СД (по методикам, изложенным в работе [31]).
Характеристики ФП (интегральная структура в виде многослойной ППС, состоящей из двух приборов: ФД и n-р-n транзистор, трех p-n переходов, см. рис.1.8б) предложено получить ЧМ в ПС «Исследование», применяемой для расчета ВЧ приборов по методикам, приведенным в работе [62]. Результат математического моделирования ППС p-i-n ФД и ВЧ n-р-n транзистора представляется в виде решения систем дифференциальных уравнений: Пуассона (описывает распределение потенциала) и непрерывности (описывающих поведение НЗ) и наборов статических, динамических ВАХ этих ППС. В источниках [13, 35—43, 62—64] приведены основные уравнения для расчета полупроводниковых приборов и методика их решения на примере расчета аналитической модели транзистора.