Следующим затруднением Закона всемирного тяготения является наличие на Земле, так называемых, гравитационных аномалий, которые никак невозможно объяснить законом Всемирного тяготения и Общей теорией относительности. Эти аномалии проявляются в том, что на определённой местности вдруг появляются источники повышенной гравитации, к которым притягиваются отвесы и другие тела. Иногда эти источники повышенной гравитации находятся выше господствующего положения высот определённой местности, например в горах, тогда вода начинает течь вверх, велосипеды тоже сами едут в гору, не надо педали крутить. В Интернете, есть обширная литература по поводу гравитационных аномалий. Однако, что это такое и почему – ни один учёный даже теории не предложил. Гравитационные аномалии широко представлены по всему Земному Шару, тяготеют к гористой местности. Зарубежные учёные иногда изучают эти источники повышенной гравитации, но по своей инициативе, грантов на изучение гравитационных аномалий не дают. Российские учёные, похоже, вообще не знают об этих аномалиях, они их не интересуют. Можно конечно, «спрятать голову в песок» и делать вид, что никаких гравитационных аномалий не существует, хотя в составе РАН имеется Институт географии, который эти аномалии должен хотя бы выявлять и следить за их появлением и исчезновением. Гравитационные аномалии опасны для человека. Мы объясним возникновение этих аномалий после изложения новой парадигмы гравитации. Здесь же отметим, что источником гравитации является не вещество, а что-то другое, что может появиться и выше отметок господствующих высот.
Следующим затруднением Закона всемирного тяготения является волнообразность орбит планет и спутников, которую Закон всемирного тяготения и Общая теория относительности никак объяснить не в состоянии. Эта волнистость орбит имеет решающее значение. Кеплер сгладил данные Т. Браге о положениях Земли, а если бы Ньютон имел координаты реальных точек Земли, он увидел бы странную, волнообразную линию, и не нашёл бы свой закон. Волнообразность орбит планет и спутников можно объяснить только тем, что большее гравитирующие тело, то притягивает, то отталкивает меньшее гравитирующее тело. То есть, мы уже вторично обращаем внимание читателя на анти гравитацию, как и в случае объяснения механизма реализации правила Тициуса-Боде.