Их дикими предками считаются несколько видов. Один из них безоаровые, или бородатые, козы. Встречались безоаровые козы в горных районах Афганистана, Туркменистана, Ирана, Кавказа, Закавказья и Малой Азии вплоть до греческих островов в Эгейском море. Название «бородатые» они получили за свою густую и длинную «бороду», а безоары – это минерализованные отложения остатков пищи («камни»), которые иногда находят в их желудках или кишечнике. Сейчас безоаровые козы сохранились только в неприступных районах Гималаев, в горных районах Афганистана и на юге Туркмении на высотах от 500 до 4500 метров над уровнем моря. Они внесены в списки угрожаемых видов Международной Красной книги.
Безоаровые козы крупнее домашних – высота в холке у козлов достигает 95 см. Они имеют рыжевато-серую или коричневато-желтую масть с черной полосой вдоль спины. Лоб, грудь и передняя сторона шеи буровато-черные. Окраска меняется в зависимости от пола и возраста. Шерсть у безоаровых коз состоит из грубой ости, а зимой еще и из тонкого пухового подшерстка. Тело стройное, на высоких конечностях, с развитой мускулатурой, рога большие, сплющенные с боков, образуют полукруг и от основания расходятся в стороны. У самок рога развиты значительно слабее.
Вторым вероятным предком мог быть винторогий козел, или мархур, обитающий в горах Северо-Западной Индии, Пакистана, Афганистана и Центральной Азии. На персидском языке «мар» значит змея, «хур» – пожирающий. Существовало поверье, что винторогий козел пожирает змей, намеренно разыскивая их в горах, поэтому его мясо является целебным, нейтрализующим змеиный яд. Этот козел имеет длинные, направленные вверх и несколько назад плоские рога.
Каждый рог штопорообразно закручен, образуя от полутора до пяти оборотов спирали. У некоторых животных рога принимают форму винта, имея шесть и более оборотов. У самок рога извитые, но маленькие. Шерстный покров у винторогих коз развит сильнее, чем у безоаровых. У козлов хорошо развиты грива и борода. Зимняя окраска, из-за отросшего пуха, светлее летней. Высота самцов в холке до 105 см, длина рогов по прямой более 100 см. Винторогий козел также занесен в Международную Красную книгу.
Третьим предком домашних коз считается ископаемый вид, обнаруженный в Восточной Галиции в отложениях неолитического периода и получивший название «первобытная коза приска». Рога коз приска изгибаются назад, расходятся в стороны и имеют слабую спиральную закрученность, причем правый рог закручен направо, а левый – налево, то есть направление витков противоположно наблюдаемому у маркура. Домашние козы с рогами типа «приска» широко распространены во всем мире. Однако ряд ученых считают саму козу приска не диким, а домашним видом или разновидностью безоаровой козы, появившейся в результате мутации.