Крики из зала: «И замахнемся! Светлого будущего мы не видали чоли? И на прошлое замахнемся! До кучи. Чтоб два разА не вставать!».
Единственный риск – это то, что этот кусочек превратится в пути в пустое множество.
Крик из зала: «Тьфу на тебя!».
«Откуда в зале узбек?» – почему-то подумалось мне за мгновение до того, как эта сцена единения с народом рассеялась, как утренний туман над Женевским озером. Почему над Женевским? Я же там никогда не был. Кто его знает, в любом случае, это всего лишь сон…
4.4
Итак, критерий Поппера научности высказывания невозможно применить к математике и любой другой умозрительной дисциплине, основанной на аксиоматическом подходе. В таких науках устанавливаются связи и отношения между различными введенными объектами, их комбинациями и операциями на основе аксиом, то есть базовых недоказуемых утверждений. Если нам приспичит менять (типа, «опровергать») аксиомы, то опровержения исходных математических теорий не получится в любом случае, возникнет либо самопротиворечивый мутант, полностью нежизнеспособный, либо новая ветвь математики; старая ветка не отсохнет, а будет по-прежнему цвести, пахнуть и расти дальше. В общем, с математикой как-то неудобно у Поппера получилось, по-моему… Примерно как у деда Мазая с партизанами… А с другой стороны, разве математика нуждается в доказательстве того, что она наука? Это ж не философия какая-нибудь с историей и обществоведением. Если математика не наука, то уж царица наук – точно. И не царское это дело – искать какие-то там формальные доказательства безграничной научной мощи математики (и так для всех очевидной), это пусть ее подданные об этом беспокоятся.
4.5
Наука чрезвычайно просто справляется со своими заблуждениями, если мыслить масштабами истории человечества, естественно. При обоснованном опровержении гипотез они признаются ошибочными и отвергаются. Французская академия наук в конце XVIII века объявила, что прекращает рассматривать предложения об изобретении вечного двигателя и сообщения о падении камней с неба. Падение камней с неба использовалось религиозными догматиками для «доказательства» существования хрустальных сфер, по которым двигаются Солнце и Луна. Они трутся друг о друга, и небольшие кусочки падают на Землю. Эти «доводы» бесили ученых (в частности, Лавуазье), и вот так они под горячую руку отменили метеориты. Впоследствии, естественно, все встало на свои места: теория о невозможности падения камней с неба была опровергнута. Представим, что это заблуждение было бы записано в какой-нибудь святой книге. Богословы никогда бы не согласились его отменить. Наука – это живой организм с возобновляемой структурой, который реагирует на новые факты и концепции. Религия – это нечто архаичное, неизменяемое, застывшее, по сути, неживое. Пожалуй, «неживое» – это автор перегнул, уж слишком это резко и несправедливо, примите извинения, давайте смягчим – «коматозное». Так лучше?